Публикации по теме 'mathematics'
Сокращение вычислений, необходимых для линейных преобразований.
Демонстрация того, как использование собственного базиса в качестве системы координат делает линейные преобразования более эффективными и менее трудоемкими.
Для линейного преобразования T : ℝ ⁿ → ℝ ⁿ Нам нужна матрица A, называемая матрицей преобразования, такая, что T( x )=A x .
Здесь матрица A является плотной матрицей и становится огромной при больших значениях n. Когда нам нужно преобразовать вектор x в T( x ) много раз, мы должны применить матрицу A снова и снова,..
Математика, стоящая за линейной регрессией с кодом (Обычные наименьшие квадраты, линейные наименьшие квадраты)
Математика, стоящая за линейной регрессией с кодом (Обычные наименьшие квадраты, линейные наименьшие квадраты)
алгоритм линейной регрессии пытается найти плоскость или линию, которая наилучшим образом соответствует точкам данных, насколько это возможно. Линейная регрессия — это метод регрессии, который предсказывает реальное значение, т. е. находит линию, которая лучше всего соответствует точке данных.
То же уравнение можно расширить для набора данных d-измерения:..
Пошаговое инвертирование матриц с помощью Python
Ваша ежедневная доза математики, науки и Python
Во вчерашней статье я обсуждал алгоритм Гаусса, который можно использовать для решения систем линейных уравнений. Но он может больше! Он также может инвертировать матрицы! Суть алгоритма Гаусса заключается в преобразовании матрицы 𝐴 в единичную матрицу. Все необходимые операции применяются не только к самой матрице, но и…
Линейная алгебра для машинного обучения: нормы
Нам часто нужно измерить размер вектора , и для этого мы используем функцию, называемую norm , обычно обозначаемую как L^p , который выглядит так:
Норма вектора x измеряет расстояние от начала координат до точки x , далее норма состоит из любой функции f со следующими свойствами:
Определенность :
Норма x равна 0 тогда и только тогда, когда сам x равен 0, и все векторы, кроме 0, должны иметь положительную длину.
Абсолютная однородность :
Если вы..
Алгоритмы для начинающих в науке о данных
Прежде чем понять, что нужно для успеха в качестве специалиста по данным, каждый стремится им стать. Как следует из названия, наука о данных предполагает работу с данными. Чтобы начать работу с наукой о данных, нужно хорошо разбираться в широком спектре идей, включая математику, арифметику, статистику, алгоритмы и различные доступные подходы к различным проблемам. Самое главное, нужно быть готовым проводить постоянные исследования, чтобы найти наиболее эффективную технику...
Векторные нормы в машинном обучении
Руководство по p-нормам.
Если вы читаете этот пост, вероятно, вы уже знаете, что такое векторы и их незаменимое место в машинном обучении. Напомним, векторы — это одномерный массив чисел определенной длины. Это показано ниже:
Элементы вектора располагаются в определенном порядке, и расположение элемента обычно имеет неотъемлемое значение. Мы можем получить доступ к отдельным элементам, используя их позицию (или индекс).
Мы также можем думать о векторах как о точках в..
Известные современные математические задачи: гипотеза о континууме Кантора
"Математика"
Известные современные математические задачи: гипотеза о континууме Кантора
Одна из самых загадочных проблем современной математики.
Продолжая сегодня нашу серию об известных математических задачах, мы хотели бы обсудить одну из самых знаковых проблем в истории математики. Гипотеза Кантора континуума (CH) была помещена на первое место Дэвидом Гильбертом, который поставил ее первым в своем знаменитом списке открытых проблем, с которыми предстоит столкнуться в 20 веке...
