Публикации по теме 'mathematics'
Работа с гауссовой кривизной часть 1 (топология)
Существование и компактность конформных метрик на плоскости с неограниченной и меняющей знак гауссовой кривизной (arXiv)
Автор : Кьяра Бернардини
Аннотация: Мы показываем, что предписанное уравнение кривизны Гаусса в R2
−Δu=(1−|x|p)e2u,
имеет решения с заданной полной кривизной, равной Λ:=∫R2(1−|x|p)e2udx∈R, тогда и только тогда, когда
p∈(0,2)и(2+p)π≤Λ‹4π
и докажите, что такие решения остаются компактными при Λ→Λ¯∈[(2+p)π,4π), в то время как они производят сферическое раздутие..
Понимание взаимосвязи между P-значениями и уровнями значимости в статистике
При анализе данных в статистике исследователи часто используют два важных понятия: p-значения и уровни значимости. Эти два термина играют решающую роль в проверке гипотез и определении статистической значимости результатов исследования. В этой статье мы рассмотрим взаимосвязь между p-значениями и уровнями значимости в статистике и объясним, почему они важны.
Определение P-значений и уровней значимости
Р-значение — это статистическая мера, которая представляет вероятность получения..
Теория графов - основные свойства
Часть III - Переход от простых графов
Давайте сделаем шаг назад, чтобы сделать еще несколько шагов вперед в нашем изучении основ теории графов. Предыдущая статья в этой серии в основном вращалась вокруг объяснения и записи чего-то, что называется простым графиком . Теперь мы вернемся назад, чтобы выделить свойства простого графика, чтобы обеспечить знакомую отправную точку для остальной части этой статьи.
В предыдущей статье мы определили наш граф как простой из-за..
Ради любви к регрессу
Регрессия используется для моделирования взаимосвязи между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Идея состоит в том, чтобы предсказать непрерывное значение данной точки данных путем обобщения данных.
Освежить
Вот иллюстрация, чтобы вкратце вспомнить, как выглядит типичная регрессионная модель.
На иллюстрации выше
y - значение зависимой переменной β₀ - пересечение линии по оси Y означает, что линия пересекает ось Y β ₁ - наклон или..
Исчисление для машинного обучения: градиентный спуск
Градиентный спуск, являющийся одним из самых популярных методов оптимизации, очень важен в области машинного обучения. В этой статье собраны основы математики и объяснения того, как и почему это работает.
Для начала давайте сначала посмотрим на функцию:
При построении графика получаем:
Если бы мы теперь посмотрели вниз по оси y этой функции:
мы получаем проекцию прямой линии, и когда мы смотрим вниз по оси x :
мы получаем восходящую параболу для..
10 профессий, где вы действительно можете использовать свое математическое образование
Итак, вы любите математику и подумываете изучать ее в университете, но не уверены, стоит ли математическая степень затраченных усилий. Или, может быть, вы уже студент-математик, который скоро закончит учебу и задается вопросом, что делать с этой новой блестящей степенью. Тогда не волнуйтесь, потому что возможности, лежащие перед вами, БЕЗГРАНИЧНЫ!
Ну, возможно, не безграничный. Но самое замечательное в математике то, что она является основой для огромного количества технологий и..
Подробный обзор XGBoost, часть I
XGBoost — одна из самых популярных и высокоточных моделей, которую с готовностью используют специалисты по данным. XGBoost — это модель, основанная на повышении градиента, с дополнительными функциями, которые делают модель более эффективной и быстрой. Одна из причин популярности связана с Масштабируемостью . Его можно использовать в различных задачах, начиная от простой регрессии/классификации и заканчивая обнаружением движения и классификацией текста. В этом посте я подробно расскажу о..
