Публикации по теме 'mathematics'
О «реальном» измерении ваших данных
Этот пост будет немного не по теме, немного теоретическим, но, надеюсь, несколько интересным и новым. Одна из моих любимых вещей — находить концепции из разных областей, которые, по сути, представляют собой два способа изложения одной и той же идеи. Мне нравится это, потому что я нахожу увлекательным сравнение того, как одна и та же идея была получена в разных областях, и мне нравится видеть, как наш, казалось бы, бесконечно сложный мир объясняется скрытыми закономерностями, которые..
Задача теории чисел с участием 42
Задача теории чисел с участием 42
Докажите, что n⁷ - n делится на 42 для любого натурального числа n.
Университет Торонто разместил эту полторы страницы головоломок . Сколько вы можете решить?
Вот первое:
Show that n⁷ − n is divisible by 42 for every positive integer n .
Мое решение
Сначала разложите многочлен на множители.
Многочлен состоит из трех факторов. Так же 42:
Мы должны найти каждый из этих трех целочисленных множителей среди..
Простая математическая проблема, которая не решена
Поэтому, когда я говорю о простой математической проблеме, большинство подумает, что я шучу, но это не так, в мире есть много нерешенных математических проблем, но это так просто, но все же нерешено.
Проблема называется «3n + 1 проблема» или «гипотеза Коллатца». Чтобы понять проблему, сначала нам нужно понять, что это такое, поэтому в основном просто выберите натуральное число, если число нечетное, затем мы умножаем число на 3 и добавляем 1, если число четное, мы делим его на 2. мы..
Факториальные конечные нули
Функции, включающие вычисление факториала, предоставляют широкие возможности для разработки умных алгоритмов экономии времени. Возьмем, к примеру, эту задачу из CTCI Гейл Лаакманн Макдауэлл :
Напишите функцию, которая возвращает количество конечных нулей для заданного факториала.
Попытка грубой силы будет состоять в том, чтобы вычислить факториал, а затем подсчитать нули в конце, используя модуль 10:
Хотя это выполняет свою работу, мы можем оптимизировать, если остановимся..
Прогнозирование временного ряда озера Эри с использованием модели SARIMA
Наука о данных: временные ряды
Прогнозирование озера Эри по временным рядам с использованием модели SARIMA
Линия выбора, сравнения, диагностики и прогнозирования моделей
Краткое содержание:
Построил модель сезонного интегрированного скользящего среднего с авторегрессией ( SARIMA ) для отслеживания месячных уровней воды в озере Эри в течение пяти десятилетий. Предоставляется конвейер выбора моделей временных рядов с использованием следующих методов: спектральный анализ,..
Программирование. Это меньше касается математики, чем вы думаете. Но, может быть, математика — это не то, что вы думаете?
Программирование. Это меньше касается математики, чем вы думаете. Но, может быть, математика — это не то, что вы думаете?
Мне очень нравилась математика, когда я учился в школе. Мне нравились головоломки и загадки, а математика — это и то, и другое! Я не изучал математику после выпускных экзаменов в школе, но мне всегда нравились документальные фильмы, программы и книги о применении математики в областях науки и открытий, таких как астрономия, картография, искусство, инженерия,..
Сумма первых nn членов арифметической последовательности
Предположим, что последовательность чисел является арифметической (то есть она увеличивается или уменьшается на постоянную величину при каждом члене), и вы хотите найти сумму первых nn членов.
Обозначим эту частичную сумму через SnSn. потом
Sn=n(a1+an)2Sn=n(a1 + an)2 , где nn — количество членов, a1a1 — первый член, а anan — последний член.
Сумма первых nn членов арифметической последовательности называется арифметической последовательностью .
Пример 1:
Найдите сумму первых..
