Публикации по теме 'mathematics'


Центральная предельная теорема, известная как CLT
Центральная предельная теорема, также известная как CLT, - очень популярная и мощная теорема. И в этом блоге вы досконально разберетесь с ним и сможете оценить его красоту. CLT утверждает, что если у вас есть распределение со средним μ и дисперсией σ² , и возьмите m количество случайных выборки размера n с заменой, тогда выборочное распределение выборочных средних x̅ будет следовать нормальному распределению со средним μ и дисперсия σ² / n . Здесь μ -..
Почему даже решаемые проблемы часто оказываются неразрешимыми
Разрешимость — очень интересное понятие в математике, с помощью которого можно определить, используя сложные методы доказательства и анализа, может ли быть решена определенная проблема, будь то уравнение, система уравнений, интеграл и т. д. Разрешимость обычно относится к тому, может ли проблема иметь «точное или закрытое решение», но в других случаях это может также относиться к тому, подходит ли задача для решения с помощью численных или приближенных методов. Например, некоторые..
Введение в нормальное распределение
Одна из самых важных концепций, с которыми вы столкнетесь в разработке программного обеспечения. Присоединяйтесь к более чем 32 000 человек и получайте информацию о самых важных идеях в области ИИ прямо в свой почтовый ящик через мою бесплатную рассылку — AI Made Simple Нормальное распределение. Если бы было много математических концепций, это был бы первый выбор. Нормальное распределение проявляется во многих задачах и во многих отношениях, что они буквально назвали его нормальным..
Визуализация производительности: кривые AUC и ROC в действии
Кривые рабочих характеристик приемника (ROC) и показатели площади под кривой (AUC) — это две широко используемые оценочные метрики в машинном обучении, особенно в задачах классификации. Они используются для оценки эффективности бинарных классификаторов, которые представляют собой модели, предсказывающие бинарный результат (например, есть ли у пациента заболевание или нет). В этой статье мы объясним, что такое кривые ROC и показатели AUC, как они вычисляются и как их можно использовать..
Математические основы: SVM + множители Лагранжа
Эта статья будет посвящена множителям Лагранжа, и я попытаюсь дать интуитивное геометрическое понимание, а затем в другой статье мы увидим, как это связано с SVM. Во-первых, вот небольшая выдержка о Лагранже, взятая из Википедии: Ладно, где мы были? Мы хотим максимизировать маржу (уравнение 1, назовем его f ) при условии, что все точки будут правильно классифицированы (уравнение 2, назовем его g ). Пока мы обобщаем, рассмотрим функции f( x ) и g( x ) , приведем их..
Треугольник Серпинского в 3D
Что такое треугольник Серпинского? Треугольник Серпинского — это фрактальный и привлекательный фиксированный набор, имеющий общую форму равностороннего треугольника. Он рекурсивно делится на меньшие треугольники. Каков его рекурсивный подход? Возьмем все три координаты равностороннего треугольника P1(x1, y1), P2(x2, y2) и P3(x3, y3). Возьмем любую точку X1(x4, y4) внутри треугольника. Теперь случайным образом выберите любую из точек формы P1, P2, P3 и нарисуйте другую..
Полное введение в анализ временных рядов (с R) :: линейные процессы II
В прошлый раз мы остановились на представлении линейных процессов в терминах оператора обратного сдвига: где Psi - многочлен такой, что , и мы сказали, что это представление будет полезно позже, особенно при работе с моделями ARMA, ARIMA и SARIMA. На этот раз мы продолжим изучение некоторых важных свойств и концепций, связанных с линейными процессами. Начнем с простого, но наглядного примера! MA(p) Как вы, возможно, догадались из процесса MA (1), MA (p) - это просто..