Вопрос :
На треугольнике три муравья, по одному в каждом углу.
В данный момент времени все они наугад отправляются в угол.
Какова вероятность того, что они не столкнутся?
Решение :
Пусть три муравья — это a, b, c.
Есть два случая, когда они не столкнутся: один — когда все они будут двигаться по часовой стрелке, а другой — когда все они будут двигаться против часовой стрелки.
Они столкнутся если любые два муравья движутся навстречу друг другу, то при этом третий муравей может двигаться по часовой стрелке или против часовой стрелки. поэтому для каждой пары есть 2 таких случая. Возможны 3 пары (a,b), (b,c) и (c,a). Всего 3*2 = 6 случаев, когда они столкнутся.
Значит, вероятность того, что они не столкнутся, равна 2/(2+6), т.е. 1/4
Спасибо за прочтение
Placewit воспитывает лучших инженеров, предоставляя интерактивные занятия в классе и помогая им развивать свои навыки и попадать в замечательные компании.
Узнайте больше на Placewit. Следите за нами в Instagram и Facebook для ежедневного обучения.
