О любопытстве, обучении и собственных векторах
Я помню, как в школе интересовался чтением физики и химии. Обсуждение вопросов типа «Почему звезды имеют сферическую форму?» с моим другом и рассуждения о том, что гравитационное притяжение в конечном итоге превратит любую другую форму в сферу.
Раньше мы приставали к нашим учителям сомнениями во всем и вся, и они терпеливо объясняли концепции и побуждали нас исследовать больше.
Мы обсуждали строительство завода по обогащению тория (поскольку он предположительно был доступен на песчаном пляже в Аллеппи - моем родном городе) или поезда на магнитной левитации для школьного проекта, но в конце концов закончили тем, что сделали сигнал тревоги, который звонит, когда вы пересекаете световой луч. Я должен поблагодарить моего друга за очень практические навыки мастеринга, благодаря которым это стало реальностью.
Каждая концепция основывалась на первых принципах, и мы пытались выяснить свойства веществ на основе их молекулярной структуры до тех пор, пока органическая химия не усложнила ситуацию.
Обучение было медленным и увлекательным. у вас было время неделями обдумывать концепции.
Это продолжалось некоторое время, но позже в академических кругах произошел медленный переход. Сложность концепций стала возрастать, давление на экзамены стало реальностью, и в конечном итоге это превратилось в крысиную гонку, чтобы попасть в хороший университет, а оттуда получить хорошую работу и продвинуться по жизни.
Обучение стало быстрым, ограниченным по времени и с ожидаемыми результатами.
Я точно не помню, когда я узнал о собственных векторах и собственных значениях, но я помню, как меня учили формуле и процессу их вычисления. Не было никакого пережевывания идеи, никакого понимания концепций, но достаточно, чтобы убедиться, что вы можете научиться решать задачи заранее определенного формата.
Но, оглядываясь назад, мне жаль, что я тогда не взял паузу. Плевать на то, что происходит в крысиных бегах. Просто возьмите два укуса собственных векторов в день и жуйте их пару часов, пока они не станут мягкими.
Я сделал это всего пару недель назад. Я приготовил скрипт на Python, который имитирует применение собственных векторов.
- Создал набор точек в трехмерном пространстве, которые представляют собой полукруг.
- Найдена ковариационная матрица для этих точек
- Вычислили собственные векторы ковариационной матрицы
- Нарисовал векторы с точками
Затем я повернул эти точки на 30, 45, 90 градусов относительно оси x и построил векторы.
Как видите, собственные векторы ковариационной матрицы представляют направления, в которых данные изменяются больше всего. Фактически, собственный вектор с наибольшим собственным значением - это направление, в котором данные изменяются больше всего и так далее.
Что ж, даже сейчас я не могу утверждать, что полностью понимаю собственные векторы.
Но теперь я знаю их немного лучше. Я подошел к ним с помощью инструмента, который я знал, и у меня было много времени, и я мог их визуализировать.
Я хочу сказать следующее:
Если вы студент, наберитесь смелости и терпения, чтобы медленно изучать идеи, пока вы не будете удовлетворены.
Если вы учитель, родитель или кто-то, имеющий отношение к образованию, покажите этим ученикам, что это нормально, если они потратят время на изучение концепции, и что, пока они спешат с учебными занятиями, им следует делать столько пауз, сколько они хотят, чтобы оценить чудеса науки. и математика.
И даже если вы не имеете отношения к формальному образованию, вы все равно можете сделать паузу и поучиться.
Потому что обучение никогда не заканчивается.
Вам также может понравиться:
О том, что входит в дорожную карту продукта и об опасностях статической перспективы: Уменьшение масштаба, детализация и смена шляп
Управление продуктами на основе машинного обучения и метриками оценки моделей: Как оценить вашу модель?
Краткое описание причинно-следственных связей для менеджеров по продукту
Как добавить машинное обучение в свой продукт?
Об отслеживании и измерении KPI-показателей продукта: Success Metrics
О непрерывном обучении: О любопытстве, обучении и собственных векторах
