Проверьте свою статистическую интуицию
В прикладной статистике мы часто используем среднее значение как сводную статистику. Мы изучаем закон больших чисел и центральную предельную теорему на наших вводных занятиях по статистике и, следовательно, используем выборочное среднее в качестве оценки среднего значения генеральной совокупности и предполагаем, что его выборочное распределение является (приблизительно) нормальным. Мы также используем стандартную ошибку выборки s/√N для количественной оценки нашей неопределенности в нашей оценке истинного среднего значения.
Я написал программу, генерирующую независимые (псевдо)случайные выборки (нажмите на ссылку, чтобы увидеть случайную выборку). Представьте, что это неизвестная популяция, о которой вы пытаетесь узнать. У меня есть три вопроса, ответы на которые я открою после Хэллоуина:
- Дайте оценку ожидаемой стоимости генеральной совокупности, из которой взяты эти выборки.
- Наряду с приведенной выше оценкой укажите стандартную ошибку (или аналогичную статистику) для оценки.
- Каково выборочное распределение выборочного среднего x̅ для N = 10, N = 100,иN = 1000?
Если вы хотите упростить чтение образцов в вашей любимой программе анализа, вы можете использовать что-то вроде эта функция для R. Не выдавайте ответ, но хотелось бы посмотреть, как вы подходите к проблеме (можно, например, использовать Rpubs, если вы используете RStudio). Если у вас был курс математической статистики, эта головоломка, вероятно, не для вас (вы не удивитесь), но не портите ее тем, кто может быть удивлен!
