В моем предыдущем посте я показал вам, как мой класс использовал электронные таблицы для создания матричного калькулятора, который также решает системы линейных уравнений. В этом посте мы делаем еще один шаг вперед, чтобы также решить проблемы систем неравенства. Алгебраическое решение систем отлично подходит для поиска точек пересечения (решений системы), но есть и другие методы. Например, построение графиков также даст нам решение системы. Однако преимущество, которое мы получаем от построения графика, заключается в том, что оно позволяет нам легче определить набор точек, определяющих многоугольное выпуклое множество (далее PCS), как показано перекрывающимися заштрихованными областями неравенства.

Как и в моей задаче по повышению эффективности бизнес-модели, здесь основное внимание уделяется не столько изучению новых технических навыков. Вместо этого мы полагались на имеющиеся у нас навыки применения математических концепций к реальным ситуациям — в данном случае на оптимизацию путем минимизации затрат или максимизации прибыли. Хотя учащимся было разрешено работать со своими группами, каждый учащийся отвечал за один из следующих сценариев:

Чтобы решить эти задачи, студенты сначала должны были определить свои переменные, установить систему неравенств и определить функцию, представляющую затраты или прибыль, которые необходимо оптимизировать. Для получения решения они использовали Desmos Graphing Calculator.

  • найти вершины, определяя значения, чтобы получить максимальное или минимальное значение для их функции. Это можно сделать, просто щелкнув точки пересечения в DESMOS для каждой пары линий (или решив систему уравнений в их матричном калькуляторе).
  • найти перекрывающуюся область, чтобы определить их PCS. Это отображается DESMOS как наиболее непрозрачная из областей.
  • изменить размер окна графика. Это можно сделать, нажав кнопки «+» и «–» в правом верхнем углу или используя функцию прокрутки на трекпаде.

Другие навыки, которые были необходимы для этой задачи, включали

  • создание снимка экрана - я требую от студентов Google, как это сделать, так как метод зависит от устройства
  • вставка и изменение размера изображения - хотя это можно сделать с помощью редактора изображений, это также можно сделать в LMS
  • создайте возможность для обсуждения осторожности в отношении того, что включено в их скриншот (например, основной скриншот мэра не работает)

В конце концов, проекты вышли завершенными и выглядели хорошо. Вот пара студенческих образцов:

Одна из основных проблем этого проекта заключается в том, что, хотя это был групповой проект, студенты были весьма ограничены во времени. Это было сделано для того, чтобы группы не полагались на одного студента для выполнения всей работы, поскольку у этого студента просто не было бы достаточно времени, чтобы выполнить даже половину работы. В результате студентов принуждали к сотрудничеству, а также привлекали к ответственности за разработку собственных решений. У участников было достаточно времени для экспертной оценки и работы друг друга, чтобы помочь улучшить качество продукта, и это было видно.

Это не означает, что не возникало никаких трудностей или конфликтов, просто они были очень ограничены. Тем не менее, я сохраню это обсуждение для темы другого поста позже.