R для промышленных инженеров

Анализ стабильности процесса с помощью R

Интерпретация диаграмм контроля качества

Графики контроля качества

Диаграммы контроля качества представляют собой отличный инструмент для инженеров, позволяющих отслеживать, находится ли процесс под статистическим контролем. Они помогают визуализировать вариации, находить и исправлять проблемы, когда они возникают, прогнозировать ожидаемые диапазоны результатов и анализировать модели вариаций процесса по особым или общим причинам.

Особые причины отклонений выявляются на контрольных диаграммах, замечая присутствующие на них определенные типы паттернов. Чтобы по-настоящему воспользоваться преимуществами контрольных диаграмм, необходимо распознать такие закономерности и то, что они представляют в данном процессе, чтобы найти причину особых причин вариаций. Для этого оцениваются 8 правил контрольных диаграмм для их анализа.

Зоны контрольной диаграммы

Чтобы определить степень вариации данного показателя, контрольные диаграммы разделены на три равные зоны выше и ниже среднего.

  • Центральная линия: соответствует среднему значению анализируемого показателя.
  • Зона A: соответствует зоне от двух до трех сигм выше / ниже центральной линии.
  • Зона B: соответствует зоне от одной сигмы до двух сигм выше / ниже центральной линии.
  • Зона C: соответствует области от центральной линии до одной сигмы выше / ниже центральной линии.
  • UCL (верхний контрольный предел): соответствует максимальному отклонению выше среднего.
  • LCL (нижний контрольный предел): соответствует максимальному отклонению ниже среднего.

Чтобы процесс считался находящимся под статистическим контролем, большинство его точек должны находиться рядом с центральной линией, в то время как некоторые могут быть ближе к контрольным пределам - все без шаблонов - но ни одной за ними.

Правила контрольной диаграммы

Следующие правила контрольных диаграмм используются для выявления особых причин вариаций, присутствующих в данном процессе (т. Е. Закономерностей):

  • Правило №1 - Превышение пределов: одна или несколько точек превышают контрольные пределы.
  • Правило № 2 - Зона A: 2 из 3 последовательных точек в зоне A или за ее пределами.
  • Правило № 3 - Зона B: 4 из 5 последовательных точек в зоне B или за ее пределами.
  • Правило № 4 - Зона C: 7 или более последовательных точек по одну сторону от среднего (в зоне C или за ее пределами).
  • Правило № 5 - Тренд: 7 последовательных точек с восходящим или нисходящим трендом.
  • Правило № 6 - Смесь: 8 последовательных точек без точек в зоне C.
  • Правило № 7 - Стратификация: 15 последовательных точек в зоне С.
  • Правило № 8 - Чрезмерный контроль: 14 последовательных точек, чередующихся вверх и вниз.

Связанные с правилами закономерности и возможные причины

  • Правила №1 и №2: большие отклонения от среднего. Возможно c использует: новый оператор, выполняющий задание; неправильная настройка; погрешность измерения; шаг процесса пропущен; этап процесса не завершен; сбой питания; поломка оборудования.
  • Правила №3 и №4: небольшие отклонения от среднего. Возможные c преимущества: изменение сырья; изменения в рабочих инструкциях; другое измерительное устройство / калибровка; разный сдвиг; работник приобрел больше опыта для выполнения работы; изменения в программе обслуживания; изменения в процедурах настройки.
  • Правило № 5: тенденции. Возможные c причины: износ инструмента; температурные эффекты (например, охлаждение, нагрев).
  • Правило №6: смеси. Возможно c использует: присутствует более одного процесса (например, смены, машины, сырье).
  • Правило № 7: расслоение. Возможно c использует: присутствует более одного процесса (например, смены, машины, сырье).
  • Правило № 8: чрезмерный контроль. Возможные c причины: вмешательство оператора; чередование сырья.

Хотя перечислить возможные причины для каждого шаблона сложно, поскольку особые причины сильно зависят от типа процесса, перечисленные выше причины могут быть использованы в качестве справочного материала для инженеров по обеспечению качества для проведения мозговых штурмов, чтобы выяснить причины особой причины. (s) вариации.

В следующем примере давайте проанализируем контроль стабильности процесса для 31 случайной точки с помощью программного обеспечения R. Каждое из 8 правил контрольной диаграммы будет оценено, чтобы определить, есть ли тенденции, которые можно отнести к вариациям из-за особых причин. Давайте посмотрим на R-код!

Во-первых, давайте начнем с создания фрейма данных со всей необходимой информацией:

Фрейм данных выглядит так:

Далее построим контрольную диаграмму для соответствующих точек:

На первый взгляд кажется, что процесс находится под статистическим контролем; все точки находятся в пределах верхнего и нижнего контрольных пределов. Однако необходимо оценить правила контрольной диаграммы, чтобы определить, есть ли какие-либо тенденции в данных.

На следующем шаге давайте инициализируем логические значения для каждого из правил контрольной диаграммы как истинные. Примечание: правила с 1 по 5 были разделены на «верхние» и «нижние» правила в зависимости от стороны анализируемой диаграммы.

Теперь давайте создадим код, лежащий в основе логики каждого правила контрольной диаграммы. Каждый результат оценки правила (т. Е. истина или ложь) для каждой точки данных будет сохранен в новом столбце.

  • Правило №1:
  • Правило №2:
  • Правило № 3:
  • Правило 4:
  • Правило № 5:
  • Правило № 6:
  • Правило № 7:
  • Правило № 8:

В качестве последнего шага давайте создадим фрейм сводных данных контрольной диаграммы с оценками правил в порядке убывания от самой последней даты:

Окончательный результат выглядит следующим образом:

Как предполагалось изначально, можно констатировать, что этот процесс находится под статистическим контролем; все точки данных находятся в пределах контрольных пределов, и нет никаких тенденций, связанных с отклонениями по особым причинам.

Заключительные мысли

Процессы, которые не отслеживаются, не могут быть улучшены. Способность интерпретировать и понимать информацию, содержащуюся в диаграммах контроля качества, представляет собой важную задачу для инженеров по качеству и промышленных инженеров по выявлению тенденций с вариациями, вызванными особыми причинами. Только после того, как они будут определены, идеи и проекты по улучшению процессов могут быть запланированы в ходе мозговых штурмов и кружков качества и в конечном итоге реализованы.

Оценка точек данных на основе правил контрольной диаграммы может быть одной из лучших стратегий для обнаружения изменений в процессе. Однако, хотя правила контрольных карт могут незначительно отличаться в зависимости от отрасли и статистики, они почти одинаковы. Инженеры по качеству и производственные инженеры должны уметь читать и интерпретировать таблицы контроля качества, чтобы гарантировать предоставление клиентам высококачественной продукции, соответствующей их требованиям и спецификациям.

— —

Если вы нашли эту статью полезной, не стесняйтесь загрузить мои личные коды на GitHub. Вы также можете написать мне по электронной почте [email protected] и найти меня в LinkedIn. Хотите узнать больше о приложениях для анализа данных, анализа данных и машинного обучения в инженерной сфере? Изучите мои предыдущие статьи, посетив мой профиль на Медиуме. Спасибо за внимание.

- Роберт