Коронавирус в моде, и темпы его роста ошеломляют. Я хотел построить модель, демонстрирующую экспоненциальный рост инфекции в популяции. Итак, я перешел на питон.
Я создал чрезвычайно упрощенную систему, которая содержит узлы на доске, обозначающие отдельных лиц в популяции. Каждый день узлы могли перемещаться в новое место на плате и, возможно, заражаться другим узлом. Узел был заражен, когда он вошел в контакт с текущим зараженным узлом, и преодолел порог заражения. Плата заразила пару случайных узлов при настройке.
Я использовал 3000 узлов в стартовом пространстве 300 x 300 «единиц». Узлы смогли выйти за исходные границы.
Случайное движение
Для первой системы движение узлов было случайным. Начальное состояние выглядит так.
Эта система может работать сверхурочно и постепенно показывать рост инфекции среди населения. Спустя 20 кадров система выглядит так.
И спустя 100 кадров.
Дистанционное движение
Я построил очень простой алгоритм, который будет пытаться переместить узлы друг от друга. Я назвал его алгоритмом «Дистанцирование», потому что я хотел, чтобы узлы пытались сохранять расстояние между собой.
Начальное состояние выглядит так же, как и раньше.
100 кадров спустя.
Вау! Вот и вся разница. Инфекция распространялась гораздо медленнее, когда узлы пытались сохранять дистанцию между собой.
Я создал полный рендер, который показывает эти две конкурирующие системы в действии. Общее количество зараженных показано на графике ниже.
Мысли
Развитие системы случайных перемещений очень похоже на логистическую функцию. Рост начинается в экспоненциальном масштабе, становится линейным, а затем спадает по мере достижения предела популяции.
Фактически, эти темпы роста очень похожи на текущие темпы роста коронавируса в некоторых странах. На дату (15.03.2020) график материкового Китая уже, кажется, сужается.
Система Distancing лучше справляется с сокращением распространения инфекции, даже если она далека от совершенства. Это говорит нам о том, что небольшая осторожность может иметь большое значение, даже простое сокращение количества контактов, кажется, помогает сдержать распространение.
- Сэм
Я напишу технический анализ этой системы, если людям интересно
