R для промышленных инженеров

Анализ функции потерь с R

Цена низкого качества

Стоимость низкого качества

Производимые продукты определяются качеством их характеристик. Однако только некоторые из них актуальны для клиентов; они называются характеристиками CTQ (критическими для качества). Каждый процесс, связанный с получением конечного результата, должен быть разработан и выполнен надлежащим образом. Согласно подходу «Шесть сигм»: высококачественные процессы автоматически приводят к высококачественным продуктам.

Предыдущий вводит концепцию COT (стоимость качества), которая представляет собой стоимость производства некачественной продукции, не отвечающей потребностям клиентов (т. е. стоимость низкого качества). СОТ, предполагающий экономические потери для организации, может быть смоделирован функцией, основанной на изменчивости процессов.

Согласно стандартам ISO 9000, качество определяется как «степень, в которой набор неотъемлемых характеристик соответствует требованиям». Таким образом, эти требования должны быть измеримыми. Обычно это целевое значение и допуск вокруг целевого значения, которые выражаются как интервал между нижним пределом спецификации (LSL) и верхним пределом спецификации (USL).

Когда характеристики CTQ превышают верхний или нижний пределы спецификации, получаются результаты низкого качества, которые влекут за собой затраты, которые можно рассчитать. В отличие от классических подходов, где стоимость некачественной продукции рассчитывается путем умножения общего количества дефектных изделий на стоимость некачественной продукции (т. Функция потерь Тагучи.

Обозначение функции потерь

Характеристика CTQ обозначается Y. Функция потерь предоставляет число, указывающее значение стоимости в денежных единицах, которое напрямую зависит от значения CTQ. Таким образом, функция потерь является функцией наблюдаемого значения и представлена ​​как L(Y).

Это означает, что для каждого значения характеристики CTQ существует только одно значение потерь (стоимости). Целевое значение характеристики CTQ обозначается Y0, а допуск — Δ. Пусть стоимость плохого качества при Y = Y0 + Δ равна L0. Это:

Функция потери Тагучи

Согласно подходу «Шесть сигм», недостаточно иметь характеристики CTQ в пределах спецификации. Вместо этого его цель – приблизиться к цели с минимальными отклонениями. Исходя из этого предположения, функция потерь должна учитывать расстояние от целевого значения.

Функция потерь Тагучи определяется как:

где:

  • L(Y) представляет значение стоимости в денежных единицах.
  • k представляет собой отношение функциональной толерантности к потере клиентов.
  • Y представляет наблюдаемое значение
  • Y0 представляет целевое значение

Константу k можно легко вычислить по формуле функции потерь:

Функция потерь Тагути обладает следующими свойствами:

  • Потери, когда наблюдаемое значение равно целевому, равны нулю.
  • Потери увеличиваются, когда наблюдаемое значение удаляется от цели.
  • Константа k указывает на риск увеличения вариации

Функция средних потерь

Приведенные выше формулы получили функцию потерь для одного элемента. Однако их цель — рассчитать стоимость некачественного процесса за определенный период времени. Таким образом, при рассмотрении n элементов за период или набор элементов средние потери на единицу (L) получаются путем усреднения отдельных потерь. Таким образом:

Функция полной потери

Сама функция потерь используется для получения ожидаемых потерь (в среднем) группы товаров. Это может быть достигнуто путем умножения средней потери на предмет на общее количество предметов в группе (N). Таким образом:

В следующем примере давайте рассмотрим компанию, которая производит 10 000 единиц определенного продукта в год, наиболее важной характеристикой CTQ которого является его длина. Принимая во внимание, что цель (Y0) составляет 15 мм , что она имеет допуск (Δ) 0,05 мм и что оценка стоимости (L0) составляет 1 доллар США. за единицу при сдаче в лом, инженер заинтересован в расчете общих годовых затрат на некачественный продукт для данного конкретного продукта. Давайте посмотрим на код R!

Заключительные мысли

Обеспечение качества является очень важной темой для каждой организации. На непрерывность бизнеса может повлиять его приверженность производству высококачественных продуктов, удовлетворяющих потребности клиентов. Точно так же, поскольку стоимость низкого качества влечет за собой экономические потери, организации должны искать способы улучшения и оптимизации своих процессов, чтобы уменьшить количество брака и переделок.

Функцию потерь, а также ее анализ можно смоделировать с помощью R, написав всего несколько строк кода. Промышленные инженеры, инженеры по качеству и операционные менеджеры должны владеть этой темой, чтобы уменьшить экономические последствия и потери, связанные с результатами низкого качества. Как сказано выше: высококачественные процессы автоматически приводят к высококачественным продуктам.

— —

Если вы нашли эту статью полезной, приглашаем вас загрузить мои личные коды на GitHub. Вы также можете написать мне напрямую по адресу [email protected] и найти меня в LinkedIn. Хотите узнать больше об аналитике данных, науке о данных и приложениях машинного обучения в инженерной сфере? Ознакомьтесь с моими предыдущими статьями, посетив мой профиль на Medium. Спасибо, что прочитали.

– Роберт