Объем сферы
Интегральное исчисление упрощает
Чтобы найти объем единичной сферы, аппроксимируйте сферу с множеством дисков, каждый из которых имеет толщину dR (Рисунок 1). Мы сделаем это только с северным полушарием. Тогда мы сможем удвоить наш результат.
Обозначьте как dV объем диска на расстоянии R над центром сферы (Рис. 2 ). Выразите dV через R и dR .
Суммируйте объемы всех дисков от R = 0 до R = 1. Интеграция позволяет нам рассматривать диски бесконечно малой толщины и объема (Уравнение 1).
Поверните рукоятку, и выскочит ⅔ π (Уравнение 2).
Это было только в северном полушарии. Удвойте результат для полной сферы (Уравнение 3).
Метод истощения был у нас, по крайней мере, с V века до нашей эры. Если это электронная лампа, то исчисление - это транзистор. Это большая сила, заключенная в нескольких строках математики.
Ваш дядя Боба!
