Переопределение имени элемента управления для целей чтения с экрана

У меня есть элемент управления WPF DataGrid, который привязывается к коллекции объектов. Все отображается на экране так, как должно быть.

ToString() был переопределен из-за требований в другом месте приложения.

Проблема в том, что при чтении с помощью программы чтения с экрана (например, встроенного экранного диктора Microsoft) или при проверке с помощью такого инструмента, как AccChecker/Inspect, значение name элемента управления является переопределенным значением ToString.

Я хочу иметь возможность указать описательное имя для программы чтения с экрана, но я не могу найти способ сделать это. Я пытался установить AutomationProperties.Name, AutomationProperties.ItemType и т. д., но ни одно из свойств в AutomationProperties не дало желаемого эффекта.

В идеале я мог бы сделать это как для самого элемента данных, так и для отдельных элементов столбцов.

Вот полная демонстрация проблемы, с которой я столкнулся:

<DataGrid x:Name="dgTest" ItemsSource="{Binding}" AutoGenerateColumns="false" AutomationProperties.Name="Test">
    <DataGrid.Columns>
        <DataGridTemplateColumn Header="Name" IsReadOnly="True" Width="2*" AutomationProperties.Name="Test2">
            <DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
                <DataTemplate>
                    <TextBlock Text="{Binding Path=Name}"/>
                </DataTemplate>
            </DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
        </DataGridTemplateColumn>
            <DataGridTemplateColumn Header="ID" IsReadOnly="True" Width="2*">
            <DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
                <DataTemplate>
                    <TextBlock Text="{Binding Path=Id}"/>
                </DataTemplate>
            </DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
        </DataGridTemplateColumn>
    </DataGrid.Columns>
</DataGrid>

И код:

public class FooItem
{
    public Guid Id { get; set; }
    public string Name { get; set; }

    public override string ToString()
    {
        return string.Concat(Id.ToString(), " : ", Name);
    }
}

public partial class MainWindow : Window
{
    public readonly List<FooItem> fooList = new List<FooItem>();
    public MainWindow()
    {
        fooList.Add(new FooItem { Id = Guid.NewGuid(), Name = "Test 1" });
        fooList.Add(new FooItem { Id = Guid.NewGuid(), Name = "Test 2" });
        fooList.Add(new FooItem { Id = Guid.NewGuid(), Name = "Test 3" });

        InitializeComponent();
        dgTest.DataContext = fooList;
    }
}

И просто для полноты картины вот скриншот Inspector. полноразмерное изображение