как определить угол поворота многоугольника

Я пишу программу (.net) для создания макета в стиле стадиона, и мне нужно определить угол поворота для каждого многоугольника по сравнению с горизонталью.

Это сделано для того, чтобы я мог построить содержимое многоугольника, а также правильно повернуть его, чтобы оно поместилось внутри.

Учитывая приведенное ниже изображение в качестве примера для имитации каждого варианта направления взгляда (обозначенного красной линией), как я могу определить угол поворота, необходимый для получения формы с красной линией сверху, как уже показано фигурой 5.

http://i40.tinypic.com/16ifhoo.gif альтернативный текст

Я нашел логику для определения угла точек, составляющих красную линию, но мне также нужно знать поворот, чтобы вернуть ее в горизонтальное положение.

Я не уверен, нужна ли мне какая-то центральная точка отсчета для всех полигонов, чтобы помочь.

Как я могу лучше всего решить это?


rotation geometry polygon angle
person mimix    schedule 24.03.2009    source источник

Ответы (3)


arrow_upward
0
arrow_downward

Если вы знаете угол красной линии для некоторого многоугольника (скажем, a), то этот многоугольник находится по ту или иную сторону от этой линии. Так:

  • Use the average colour of some pixels near the line on both sides to determine which is the case.
    • If the polygon is above the line, the rotation angle is 180+a.
    • Если многоугольник находится ниже линии, угол поворота равен a.

где верх и низ соответствуют стороне с меньшим углом и сторонам с большим углом в зависимости от того, как вы измеряете a.

person Phil H    schedule 24.03.2009
comment
эти мысли помогли мне найти решение (вместе со сном). Дана ось x/y, если угол красной линии a равен: 0‹a‹90 — нижний правый угол (6) 90‹a‹180 — верхний правый угол (8) 180‹a‹270 — верхний левый угол (2) 270‹a‹ 360 - внизу слева (4) для 1 и 5. Я проверяю координаты Y, чтобы определить 180-й переключатель, как вы предложили. и координаты X для 3 и 7. Благодарность! - person mimix; 25.03.2009
comment
Без проблем. Одна вещь, которую следует учитывать, это то, как это может измениться в будущем — различные формы и настройки стадиона (например, несколько рядов сидений). Должен ли ваш код справляться с этим? - person Phil H; 25.03.2009
comment
абсолютно. это был просто пример. Я думаю, что это все равно справится, так как я хочу только определить поворот контура, чтобы я мог применить то же самое к содержимому/местам. Конечно, идеальным был бы хороший САПР с определенными местами для ссылки ... но это более сложная задача для бизнеса. - person mimix; 25.03.2009

arrow_upward
0
arrow_downward

Я бы попытался вычислить векторы нормалей на каждой красной линии (например, 0 градусов для многоугольника 5, 45 градусов для 4, 90 градусов для 3 и т. д.), а затем угол, на который нужно повернуть эту нормаль, и, таким образом, соответствующий многоугольник - так что нормальная "точка вверх" должна быть очень простой.

К сожалению, у меня нет необходимых формул, доступных для вас, но я думаю, что поиск в Google «нормального вектора» и / или поиск его в Википедии должен помочь вам начать работу. Возможно, в направлении так называемого «перекрестного произведения».

Для этого не нужна центральная опорная точка для всех полигонов (направление нормалей не связано с абсолютными координатами).

person peSHIr    schedule 24.03.2009

arrow_upward
0
arrow_downward

Функции sin, cos, tan позволяют преобразовать соотношение сторон треугольника в градусы.

Представьте, что один конец красной линии находится в точке (x1,y1), а другой — в точке (x2,y2). Вы можете рассматривать красную линию как гипотенузу прямоугольного треугольника и использовать арктангенс для получения градусов.

Соотношение между катетами составляет (x2-x1)/(y2-y1). Вращение красной линии равно arctan((x2-x1)/(y2-y1)). Остерегайтесь ситуаций, когда y1-y1 равно 0!

Давайте попробуем один пример с вашей картинки, многоугольник 6 с координатами (55, 65) и (65, 55). Наберите в гугле: "arctan((65-55)/(55-65)) в градусах"

person Pēteris Caune    schedule 24.03.2009
comment
Остерегайтесь ситуаций, когда y1-y1 равно 0 - для этого (среди прочего) хороша функция ATan2! - person Dan Byström; 24.03.2009