Async ConfigureAwait (false) Обработка исключений — длительные процессы

У меня есть два длинных процесса внутри блока Task.Run, которые я хочу запускать одновременно и перехватывать любые исключения, которые могут возникнуть. Я не хочу ждать завершения этих задач и хочу избежать взаимоблокировок, поэтому я добавил ConfigureAwait(false). Мой первый вопрос: как мне выполнить оба метода без ожидания и обработать исключение для любого из них? В настоящее время мой код выглядит так:

Task.Run(async () =>
        {
            try
            {
                EmailTicket();
                PostETicket();
            }
            catch(Exception ex)
            {

            }

        }).ConfigureAwait(false);

Если я поставлю await перед EmailTicket() и PostETicket(), тогда только метод поймает исключение, и процесс завершится. Если я не дождусь процесса, описанного выше, возникнут ли у меня какие-либо проблемы?