Я отчаянно ищу алгоритм полиномиального времени, который вычисляет определитель символической (n x n) матрицы.
Проблема в том, что каждая запись верхней треугольной половины матрицы состоит из разных переменных (например, x_1, x_2,...).
На диагонали каждая запись представляет собой многочлен, состоящий из отрицательной суммы до (n-1) этих переменных (например, (- x_1 - x_2 - x_3), (- x_3 - x_2), ...).
Однако это всегда симметричная матрица, поэтому элементы будут одинаковыми, если вы отразите их по диагонали. Может быть, это свойство помогает во время выполнения?
Алгоритм LU-Decomposition я уже рассматривал, но боюсь, он работает только для чисто числовых матриц, или я ошибаюсь?
Может ли кто-нибудь помочь мне здесь?
