Преобразовать точки квадратичной кривой в полиномиальное представление?

У меня есть X, Y двух конечных точек и 1 точки bezier кривой Quadratic Bezier.

Как, используя эти данные, получить полиномиальное представление кривой?

alt text
(источник: euclidraw.com)


language-agnostic quadratic curve bezier polynomial-math
person Robin Rodricks    schedule 21.02.2009    source источник

Ответы (3)


arrow_upward
1
arrow_downward

Ог. Это было бы сложно. Безье — это параметризованные кривые, а именно:

x = f(t)
y = g(t)

где t=0 дает одну конечную точку, а t=1 дает другую.

Технически вы могли бы придумать, как исключить «t» и получить уравнение относительно x и y, но это не будет полином вроде y = a + bx + cx2 ...; это было бы уравнение h(x,y) = 0, где h, вероятно, несколько уродлив.

person Jason S    schedule 21.02.2009

arrow_upward
1
arrow_downward

В Википедии есть раздел об этом. Возможно, это поможет.

person schnaader    schedule 21.02.2009

arrow_upward

arrow_downward

person    schedule
comment
Ой. Если это то, что искал ОП, то вы совершенно правы. (по крайней мере, Википедия подтверждает это ;) Я думал, что он пытался получить полиномиальное уравнение без параметра t в нем. - person Jason S; 21.02.2009