Что такое бинарный оператор Function Monoids в примере JavaScript

Моноидные законы

закон о личности:
combine (identity, a) == combine (a, identity)

закон ассоциативности:
combine (a, combine (b, c)) == combine (combine (a, b), c)

Мы можем реализовать элемент идентичности (identity) и бинарную операцию (combine) для функций -

// identity element
const identity =
  x => x

// binary operation
const combine = (a, b) =>
  x => a (b (x))
 
// sample functions
const a =
  x => x + 3
  
const b =
  x => x - 1

const c =
  x => x * x

// uphold laws
console.log
  ( combine (identity, a) (2) === combine (a, identity) (2)
  , combine (a, combine (b, c)) (2) === combine (combine (a, b), c) (2)
  )
  
// => true
// => true

Бинарная операция и элемент идентичности различаются в зависимости от вашего домена. См. Таблицу в Википедии для получения дополнительной информации о том, как реализовать элемент идентификации и двоичную операцию для различных наборы.

Конечно, вы не ограничены этими доменами. Ваш настраиваемый тип может иметь различные бинарные операции и элементы идентичности, удовлетворяющие законам моноидов. Если законы соблюдаются, ваш тип принадлежит к категории моноидов.

Важно знать, что возможность комбинировать вещи не обязательно означает, что они являются моноидом. Чтобы что-то было моноидом, оно должно иметь ассоциативность, левую идентичность и правую идентичность.

C#:

public static Func<Guid, int> Combine(
    Func<Guid, int> f,
    Func<Guid, int> g)
{
    return x => f(x) + g(x);
}

JS:

function combine(f,g) {
    return x => f(x) + g(x)
}

function addOne(x) {
  return x + 1;
}

function addTwo(x) {
  return x + 2;
}

let newFunction = combine(addOne, addTwo);
let result = newFunction(0);
console.log(result)