В моем конкретном случае я решил свою проблему, используя этот код (пример):

use Symfony\Component\HttpFoundation\StreamedResponse;

$response = new StreamedResponse();
$response->setCallback(function () {
    var_dump('Hello World');
    flush();
    sleep(2);
    var_dump('Hello World');
    flush();
});
$response->send();

Я думаю, вас может заинтересовать метод chunk в Query Builder.

Разделение результатов

Если вам нужно работать с тысячами записей базы данных, рассмотрите возможность использования метода фрагментов. Этот метод извлекает небольшой фрагмент результатов за раз и передает каждый фрагмент в замыкание для обработки. Этот метод очень удобен для написания Artisan-команд, обрабатывающих тысячи записей. Например, давайте работать со всей таблицей пользователей частями по 100 записей за раз:

$response = new \Symfony\Component\HttpFoundation\StreamedResponse(function() {
    $handle = fopen('php://output', 'w');

    DB::table('users')->orderBy('id')->chunk(100, function ($users) use($handle) {
        foreach ($users as $user) {
            fputs($handle, json_encode($user));
        }
    });

    fclose($handle);
});

return $response;

Дополнительная литература: https://laravel.com/docs/master/queries#chunking-results

Кодирование групповой передачи

Насколько мне известно, Laravel делает это по умолчанию если вы возвращаете ответ JSON.

ОБНОВИТЬ:

Мое решение было излишне запутанным и сложным. Я удалил StreamedResponse, так как в нем действительно не было необходимости. См. обновленный пример ниже.

$json_response = collect();

DB::table('users')->orderBy('id')->chunk(100, function ($users) use($json_response) {
    foreach ($users as $user) {
        $json_response->push($user);
    }
});

return $json_response->toJson();