Как вернуть true или false без использования операторов отношения в c?

Любой из заданных операторов +, -, *, /, примененный к double операндам, приведет к double, а также к функциям fabs() и pow(). Таким образом, невозможно преобразовать double в integer, используя только предоставленные операторы и функции fabs() и pow().

Кроме того, оператор % предназначен только для целых чисел. Существует функция fmod(), которая обеспечивает ту же функциональность для чисел с плавающей запятой.

Мы можем добиться того, что результат наших вычислений, используя только предоставленные операторы и функции, будет представлен в памяти точно так же, как целые числа 0 и 1.

Например, эти функции созданы для float, т.е. 32-битных чисел с плавающей запятой:

float largerOf(float x, float y){
    return ((x + y) + fabs(x-y)) / 2.0;
}

float smallerOf(float x, float y){
    return ((x + y) - fabs(x-y)) / 2.0;
}

int isEqual(float x, float y){
    float tmp = smallerOf(x, y) / largerOf(x, y);
    tmp /= 3.4028235E38;
    tmp /= 4194303.9999999997;
    return *((int*)(&tmp));
}

int lessThan(float x, float y){
    float tmp = smallerOf(x, y) / x;
    tmp /= 3.4028235E38;
    tmp /= 4194303.9999999997;
    return (*((int*)(&tmp)))-isEqual(x,y);
}

int greaterThan(float x, float y){
    float tmp = smallerOf(x, y) / y;
    tmp /= 3.4028235E38;
    tmp /= 4194303.9999999997;
    return (*((int*)(&tmp)))-isEqual(x,y);
}

В этом решении используется тот факт, что меньшее из двух значений, разделенное на большее из двух значений, даст значение, меньшее или равное 1.0. Затем полученное значение после деления снова делится на две жестко запрограммированные константы в попытке получить число с плавающей запятой с установленным крайним правым битом тогда и только тогда, когда результат первого деления был ровно 1.0. Ведь мы обращаемся к памяти, содержащей число с плавающей запятой, как если бы она содержала целочисленный результат.

Обратите внимание, что это решение плохо протестировано и, вероятно, может вести себя неправильно по-разному. Например, значения 2.0 и 1.9999993 ведут себя хорошо, но 2.0 и 1.9999994 считаются равными, несмотря на то, что 32-битное число с плавающей запятой может представлять значения 1.9999993 и 1.9999994, и оба они отличимы от 2.0.