Нан и Инф в обзоре модели survreg

@MarcoSandri прав, что цензура смешивается с LowerBSize, но я не уверен, что это все решение. Это могло бы объяснить, почему модель настолько нестабильна, но само по себе это не должно (AFAICT) делать модель некорректной. Если я заменю LowerBSize+ I(LowerBSize^2) + I(LowerBSize^3) ортогональным многочленом (poly(LowerBSize,3)), я получу более разумные ответы:

ss3 <- survreg(formula = Surv(RelDistance, Status) ~ Backshore +
                   poly(LowerBSize,3) + State, data = DataLong, 
               dist = "exponential")

Call:
survreg(formula = Surv(RelDistance, Status) ~ Backshore + poly(LowerBSize, 
    3) + State, data = DataLong, dist = "exponential")
                                 Value Std. Error      z       p
(Intercept)                   2.18e+00   1.34e-01  16.28 < 2e-16
BackshoreDune                -1.56e-01   1.06e-01  -1.47 0.14257
BackshoreForest / Tree (>3m) -2.24e-01   2.01e-01  -1.11 0.26549
BackshoreGrass - pasture     -8.63e-01   1.74e-01  -4.97 6.7e-07
BackshoreGrass - tussock     -2.14e-01   1.13e-01  -1.89 0.05829
BackshoreMangrove             3.66e-01   4.59e-01   0.80 0.42519
BackshoreSeawall             -5.37e-01   1.53e-01  -3.51 0.00045
BackshoreShrub (<3m)         -2.08e-01   1.08e-01  -1.92 0.05480
BackshoreUrban / Building    -1.17e+00   3.22e-01  -3.64 0.00028
poly(LowerBSize, 3)1         -6.58e+01   1.41e+00 -46.63 < 2e-16
poly(LowerBSize, 3)2          5.09e+01   1.19e+00  42.72 < 2e-16
poly(LowerBSize, 3)3         -4.05e+01   1.41e+00 -28.73 < 2e-16
StateNT                       2.61e-01   1.93e-01   1.35 0.17557
StateQLD                      9.72e-02   1.12e-01   0.87 0.38452
StateSA                      -4.11e-04   1.15e-01   0.00 0.99715
StateTAS                      1.91e-01   1.35e-01   1.42 0.15581
StateVIC                     -9.55e-02   1.35e-01  -0.71 0.47866
StateWA                       2.46e-01   1.01e-01   2.44 0.01463

Если мне подойдет точно такая же модель, но с poly(LowerBSize,3,raw=TRUE) (назовем результат ss4, см. ниже), я снова получу ваши патологии. Кроме того, модель с ортогональными полиномами на самом деле подходит лучше (имеет более высокую логарифмическую вероятность):

logLik(ss4)
## 'log Lik.' -1423.382 (df=18)
logLik(ss3)
## 'log Lik.' -1417.671 (df=18)

В идеальном математическом/вычислительном мире это не должно быть правдой — это еще один признак того, что есть что-то нестабильное в указании LowerBSize эффектов таким образом. Я немного удивлен, что такое происходит - количество уникальных значений LowerBSize невелико, но не должно быть патологическим, а диапазон значений не огромен и не далек от нуля...

Я до сих пор не могу сказать, что на самом деле вызывает это, но ближайшая проблема, вероятно, заключается в сильной корреляции между линейными/квадратичными/кубическими членами: для чего-то более простого, такого как линейная регрессия, корреляция 0,993 (между квадратичными и кубическими членами) не вызывает серьезные проблемы, но чем сложнее числовая задача (например, анализ выживаемости по сравнению с линейной регрессией), тем больше проблем с корреляцией может быть...

X <- model.matrix( ~ Backshore + LowerBSize + 
                       I(LowerBSize^2) + I(LowerBSize^3) + State,
                  data=DataLong)
print(cor(X[,grep("LowerBSize",colnames(X))]),digits=3)
library(corrplot)
png("survcorr.png")
corrplot.mixed(cor(X[,-1]),lower="ellipse",upper="number",
             tl.cex=0.4)
dev.off()

Ковариата LowerBSize точно предсказывает результат Status; Status==0 только если LowerBSize==0 и Status==1 только если LowerBSize>0.

table(DataLong$LowerBSize, DataLong$Status)

          0    1   
  0    4996    0
  1.2     0  271
  2.4     0  331
  4.9     0  256
  9.6     0  155
  19.2    0  148
  36.3    0  193

Удобный способ рассмотреть LowerBSize в модели — включить двоичную переменную LowerBSize>0:

survreg(formula = Surv(RelDistance, Status) ~ Backshore +  State + 
        I(LowerBSize>0), data = DataLong,  dist = "exponential")

Coefficients:
                 (Intercept)                BackshoreDune BackshoreForest / Tree (>3m) 
                 22.97248461                  -0.04798348                  -0.27440059 
    BackshoreGrass - pasture     BackshoreGrass - tussock            BackshoreMangrove 
                 -0.33624746                  -0.07545700                   0.12020217 
            BackshoreSeawall         BackshoreShrub (<3m)    BackshoreUrban / Building 
                 -0.01008893                  -0.05115076                   0.29125024 
                     StateNT                     StateQLD                      StateSA 
                  0.15385826                   0.11617931                   0.08405151 
                    StateTAS                     StateVIC                      StateWA 
                  0.14914393                   0.08803225                   0.06395311 
       I(LowerBSize > 0)TRUE 
                -23.75967069 

Scale fixed at 1 

Loglik(model)= -316.5   Loglik(intercept only)= -3282.8
        Chisq= 5932.66 on 15 degrees of freedom, p= <2e-16 
n= 6350