Android: Spinner с изменением ArrayAdapter — как определить?

Вы говорите, что содержимое более поздних счетчиков зависит от выбора в более ранних, но опубликованный вами код зависит только от содержимого счетчика.

adapter1.getItem(0) возвращает первый элемент в списке, а не текущий выбранный элемент. Чтобы получить текущий выбранный элемент, используйте метод счетчика (не адаптера) getSelectedItem().

Вы можете, например, поместить что-то подобное в свой первый Spinner onItemSelectedListener (отредактированный на основе вашего комментария ниже):

public void onItemSelected (AdapterView<?> parent, View view, int position, long id) {
    Object selectedItem = parent.getSelectedItem();

    // Do this if the first Spinner has a set of options that are
    // known in advance.
    if (/*selectedItem is something*/) {
        // Set up the second Spinner in some way
    } else if (/*selectedItem is something else*/) {
        // Set up the second Spinner in another way
    }

    // OR, if you need to do something more complex
    // that would cause too much clutter here, do this.
    fillSecondSpinner(selectedItem);
}

Затем поместите что-то подобное в onItemSelectedListener второго счетчика Spinner. Получите выбранные элементы из первого и второго счетчиков, используя getSelectedItem() (или позиции элемента, используя getSelectedItemId() для первого и параметр position для второго). Используйте выбранные элементы для настройки третьего.

Изменить: OnItemSelectedListener для второго счетчика будет выглядеть примерно так.

// This must be defined in the enclosing scope.
final Spinner firstSpinner;  // Must be final to be accessible from inner class.
Spinner secondSpinner;
// ...
secondSpinner.setOnItemSelectedListener(new OnItemSelectedListener {
    public void onItemSelected (AdapterView<?> parent, View view, int position, long id) {
        // Again, usually the selected items should be of
        // a more specific type than Object.
        Object firstSelection = firstSpinner.getSelectedItem();
        Object secondSelection = parent.getSelectedItem();

        fillThirdSpinner(firstSelection, secondSelection);
    }

public void onNothingSelected (AdapterView<?> parent) { }
});