Как использовать «веса» в функции nls (нелинейных наименьших квадратов) в R?

Мой вопрос заключается в том, как правильно интерпретировать (и использовать) входную переменную «веса» в функции nls от R для нелинейной взвешенной регрессии наименьших квадратов.

Решение для решения неизвестных параметров в теории взвешенных наименьших квадратов:  введите описание изображения здесь

Отсюда переменная P представляет собой весовую квадратную матрицу размера (NxN), где N - количество наблюдений данных.

Однако, когда я смотрю документацию nls в R, я обнаружил, что здесь, он говорит, что" веса ", которые нужно ввести, являются вектором.

Это меня озадачило, поскольку, исходя из моего понимания, веса должны быть квадратной матрицей. Приветствуются некоторые идеи с теми, кто лучше понимает.


person user121    schedule 03.07.2018    source источник
comment
Я думаю, что функция поддерживает только случай, когда P - диагональная матрица. Таким образом, вектор, который вы предоставляете, должен быть равен количеству наблюдений и будет просто элементами по диагонали P, а все значения будут равны 0.   -  person MrFlick    schedule 03.07.2018
comment
@MrFlick, если это так, это ограниченный случай взвешенного LS. Известны ли вам какие-либо альтернативные функции для взвешенного нелинейного LS в R?   -  person user121    schedule 03.07.2018
comment
@ user121. если вы говорите о весах ваших наблюдений для подгонки nls. тогда это должна быть только диагностическая матрица веса, на мой взгляд. См. Эту страницу Википедии на Non-linear_least_squares   -  person Mankind_008    schedule 03.07.2018
comment
@ Mankind_008, но разве это не возможно, если P - квадратная матрица; что отклонения от диагонали могут иметь значение, отличное от нуля?   -  person user121    schedule 03.07.2018
comment
@ Mankind_008, спасибо, у вас есть ссылка на "Generalized Non Linear LS", которая показывает это?   -  person user121    schedule 04.07.2018
comment
@ user121 Я добавил сводку своих комментариев в качестве ответа, чтобы быть полезным для других.   -  person Mankind_008    schedule 04.07.2018


Ответы (1)


Weight переменная в регрессии - это мера того, насколько важно наблюдение для вашей модели по разным причинам (например, может быть с точки зрения надежности измерения или обратной оценки дисперсии). Следовательно, некоторые наблюдения могут быть важнее / весить больше, чем другие.

Вектор веса  * P * , в матричной записи преобразуется в диагональную матрицу введите описание изображения здесь для i в {1, 2,3 ... n,} оба представляют одно и то же (т. Е. вес i-го наблюдения). Для пакета nls в R вам необходимо указать веса в векторной форме.

Также следует отметить, что взвешенный метод наименьших квадратов является особым вариантом обобщенного метода наименьших квадратов. квадраты, в которых мы используем веса для противодействия гетероскедастичности. Если остатки коррелированы для наблюдений, возможно, подойдет общая модель.

PS: Перекрестная проверка будет правильным местом для получения более подробного ответа. Кроме того, по мере роста количества наблюдений кажется более эффективным с точки зрения памяти хранить вектор, а не матрицу

person Mankind_008    schedule 04.07.2018
comment
определенно был бы признателен за лайк за заданный вопрос. Думаю, это стоящий вопрос. PS: +1 за ваш ответ - person user121; 04.07.2018
comment
@ user121 +1. определенно интересный вопрос. И я бы порекомендовал вам спросить об этом с более подробной информацией о перекрестной проверке. - person Mankind_008; 04.07.2018