Зачем нам нужны гиперпараметры beta и alpha в LDA?

Если вы посмотрите на вывод вывод в Wiki, альфа и бета представлены просто потому, что тета и фи взяты из распределения Дирихле, однозначно определяемого ими по отдельности. Причина выбора распределения Дирихле в качестве априорного распределения (например, P (phi | beta)) в основном состоит в том, чтобы сделать математику доступной для решения, используя красивую форму сопряженного априорного распределения (здесь Дирихле и категориальное распределение , категориальное распределение - это частный случай многонационального распределения, где n установлено в единицу, т.е. только одно испытание). Кроме того, распределение Дирихле может помочь нам «внедрить» нашу веру в то, что распределение темы документа и тематического слова сосредоточено на нескольких темах и словах для документа или темы (если мы установим низкие гиперпараметры). Если вы удалите альфа и бета, я не уверен, как это будет работать.

Апостериорный вывод заменяется совместным вероятностным выводом, по крайней мере, в выборке Гиббса, вам нужна совместная вероятность при выборе одного измерения для «преобразования состояния», как это делает парадигма Метрополиса-Гастинга. Формула, которую вы здесь вводите, по сути является производной от совместной вероятности P (w, z). Я хотел бы порекомендовать вам книгу Статистические методы Монте-Карло (автор Роберт), чтобы полностью понять, почему вывод работает.