Дочерний процесс убит, когда служба Windows остановлена

У меня есть небольшое консольное приложение С#, которое отслеживает некоторые настроенные процессы/приложения, это также консольные приложения С# и поддерживает их работу, поэтому запускает их в случае сбоя. Это работает хорошо, если я запускаю это консольное приложение монитора, выполняя исполняемый файл (в интерактивном режиме). Однако, если я установлю это приложение как службу Windows с помощью NSSM, отслеживаемые процессы будут уничтожены, когда служба будет остановлена, а это не то, чего я хочу.

Минимальный код для воспроизведения (этот код запускает дочерний процесс только один раз и вообще не отслеживает его):

Приложение для мониторинга:

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        ProcessStartInfo startInfo = new ProcessStartInfo();

        startInfo.FileName = "..\\..\\..\\TestApp\\bin\\debug\\TestApp.exe";            

        Process.Start(startInfo);

        Console.WriteLine("Process started");

        Console.Read();
    }
}

Отслеживаемое приложение:

static void Main(string[] args)
    {
        while (true)
        {
            Console.WriteLine("running...");

            Thread.Sleep(3000);
        }
    }

Есть ли способ, как сохранить эти дочерние процессы после остановки службы Windows?

Спасибо