Аутентификация безопасного клиентского сокета Java

Для защищенных сокетов сервера для отправки сертификата сервера все, что я делаю, это инициализирую SSLContext с помощью KeyManagerFactory.getKeyManagers(), которое было инициализировано с помощью моего хранилища ключей.
Но как я могу сделать это на стороне клиента?
Т.е. для клиента я делаю:

System.setProperty("javax.net.ssl.keyStore", "clientKeystore.keystore");
System.setProperty("javax.net.ssl.keyStorePassword", "secret");
System.setProperty("javax.net.ssl.trustStore", "clientKeystore.keystore");
System.setProperty("javax.net.ssl.trustStorePassword", "secret");
SSLSocketFactory factory = (SSLSocketFactory) SSLSocketFactory.getDefault();
SSLSocket socket = (SSLSocket) factory.createSocket("localhost", 7890);

Я использую то же хранилище ключей, что и хранилище доверия. Я предполагаю, что просто для просмотра JSSE это нормально.
Проблема в том, что я попадаю в серверную часть (у меня есть setNeedClientAuth в serversocket для true).

Exception in thread "main" javax.net.ssl.SSLHandshakeException: null cert chain

Итак, как мне настроить клиентскую сторону для отправки сертификата? Разве системные свойства не являются правильным подходом?
Потому что я не вижу, как SSLContext можно использовать на клиентской стороне.

Спасибо!