Изменяется ли метод вычисления перекрестного произведения для левых координат?

Формула векторного произведения векторов (x1, x2, x3) и (y1, y2, y3) такова:

z1 = x2 * y3 - x3 * y2
z2 = x3 * y1 - x1 * y3
z3 = x1 * y2 - x2 * y1

Он устроен таким образом, что три вектора x, y и z в заданном порядке имеют ту же направленность, что и сама система координат. Это свойство не зависит от левосторонней системы координат — для левосторонней системы координат векторы удовлетворяют правилу левой руки. В формуле ничего менять не нужно.

Полезные ссылки:

• Правая и левая системы координат и векторное произведение
• Соответствующий раздел статьи в Википедии

В левых координатах перекрестное произведение имеет ту же величину, просто направленную в другую сторону. Тогда самый простой известный мне способ преобразования из перекрестного произведения правосторонней системы координат и перекрестного произведения левосторонней системы координат состоит в том, чтобы взять компоненты правостороннего перекрестного произведения и поменять местами знаки.

Да, величина перекрестного произведения для левых координат отрицательна, чем для правых координат.