Расширение протокола Swift с AssociatedType, ограниченным коллекцией, не может использовать индекс

Краткий ответ: измените тип возвращаемого значения метода нижнего индекса на Object.Element

subscript(position: Object.Index) -> Object.Element {
    return object[position]
}

или добавьте псевдоним типа (аналогично тому, как вы это делали для типа Index)

typealias Element = Object.Element

subscript(position: Object.Index) -> Element {
    return object[position]
}

Это заставляет код компилироваться и работать должным образом.

Пояснение. subscript метод Collection является объявлен как

subscript(position: Self.Index) -> Self.Element { get }

где Self.Index и Self.Element - связанные типы `Collection. С вашим кодом

subscript(position: Object.Index) -> Element {
    return object[position]
}

компилятор принимает Self.Index как Object.Index, но нет связи между Self.Element и Object.Element (который возвращается object[position]). Ошибка становится более очевидной, если вы добавите явное приведение:

subscript(position: Object.Index) -> Element {
    return object[position] as Element
}

Теперь компилятор жалуется

ошибка: «Self.Object.Element» нельзя преобразовать в «Self.Element»; вы хотели использовать "как!" заставить опускаться?

Правильным решением является не принудительное приведение, а чтобы компилятор знал, что Self.Element равно Object.Element, путем добавления псевдонима типа или изменения типа возвращаемого значения.

subscript(position: Object.Index) -> Object.Element {
    return object[position]
}

так что компилятор делает вывод DDCDataSource.Element как Object.Element.

Полностью автономный пример: (Swift 4, Xcode 9 beta 6)

(Обратите внимание, что вы можете опустить ключевое слово get для вычисляемых свойств, доступных только для чтения.)

protocol DDCDataSource: Collection {
    associatedtype Object
    var object: Object { get set }
}

extension DDCDataSource where Object: Collection {
    var startIndex: Object.Index {
        return object.startIndex
    }

    var endIndex: Object.Index {
        return object.endIndex
    }

    subscript(position: Object.Index) -> Object.Element {
        return object[position]
    }

    func index(after i: Object.Index) -> Object.Index {
        return object.index(after: i)
    }
}

struct MyDataSource: DDCDataSource {
    var object = [1, 2, 3]
}

let mds = MyDataSource()
print(mds[1]) // 2

for x in mds { print(x) } // 1 2 3

Во-первых, я думаю, вам следует определить Element,

Во-вторых, вы используете object[position], «Объект соответствует коллекции», но он не относится к типам коллекции. Очевидно, это не массив.

Как сообщает Apple: массив соответствует CustomDebugStringConvertible / CustomReflectable / CustomStringConvertible / CVarArg / Decodable / Encodable / ExpressibleByArrayLiteral / MutableCollection / RandomAccessCollection / RangeReplaceableCollection

Я думаю, что extension DDCDataSource where Object: Array лучше.

И элемент в массиве должен быть Element определен. Просто чаевые.

Попробуй это:

subscript(position:Object.Index) -> Element
    {
        var element: Element
        guard let elementObject = object[position] else {
            //handle the case of 'object' being 'nil' and exit the current scope
        }
        element = elementObject as! Element

    }