Есть ли в стандартной библиотеке С++ какие-либо функции, которые вычисляют логарифм суммы экспонент? Если нет, то как мне написать свой собственный? Есть ли у вас предложения, не упомянутые в этой вики-статье?
Меня особенно беспокоит возможность того, что слагаемые будут неполными. Это ситуация, когда вы возводите в степень отрицательные числа, которые имеют большое абсолютное значение. Я использую С++11.
(Вариант кода shuvro на С++ 11 с использованием стандартной библиотеки в соответствии с вопросом.)
template <typename Iter>
std::iterator_traits<Iter>::value_type
log_sum_exp(Iter begin, Iter end)
{
using VT = std::iterator_traits<Iter>::value_type{};
if (begin==end) return VT{};
using std::exp;
using std::log;
auto max_elem = *std::max_element(begin, end);
auto sum = std::accumulate(begin, end, VT{},
[max_elem](VT a, VT b) { return a + exp(b - max_elem); });
return max_elem + log(sum);
}
Эта версия является более общей — она будет работать с любым типом значения в любом типе контейнера, если в нем есть соответствующие операторы. В частности, он будет использовать std::exp и std::log, если тип значения не имеет собственных перегрузок.
Чтобы быть действительно устойчивым к потере значимости, даже для неизвестных числовых типов, вероятно, было бы полезно отсортировать значения. Если вы отсортируете входные данные, самым первым значением будет max_elem, поэтому первым членом sum будет exp(VT{0}, что предположительно равно VT{1}. Это явно свободно от нижнего потока.
Если вам нужен меньший код, эта реализация может выполнить эту работу:
double log_sum_exp(double arr[], int count)
{
if(count > 0 ){
double maxVal = arr[0];
double sum = 0;
for (int i = 1 ; i < count ; i++){
if (arr[i] > maxVal){
maxVal = arr[i];
}
}
for (int i = 0; i < count ; i++){
sum += exp(arr[i] - maxVal);
}
return log(sum) + maxVal;
}
else
{
return 0.0;
}
}
Вы можете увидеть более надежную реализацию в блоге Takeda 25 (японский) (или , см. на английском языке через Google Translate).
