Я использую функцию MATLAB 'pdepe' для решения задачи с некоторыми дифференциальными уравнениями в частных производных, параболическими.
Мне нужно знать тип численного метода, который использует функция, потому что я должен уведомить об этом в отчете.
Описание функции в MathWorks: «Решить начально-краевые задачи для систем параболических и эллиптических УЧП с одной пространственной переменной и временем». Это метод конечных разностей?
Спасибо за помощь.
Взято из документации Matlab 2016b для pdepe:
Интеграция времени выполняется с помощью ode15s. pdepe использует возможности ode15s для решения дифференциально-алгебраических уравнений, возникающих, когда уравнение 1-3 содержит эллиптические уравнения, и для обработки якобианов с заданным шаблоном разреженности.
Также из документации ode15s:
ode15s — это решатель с переменным шагом и переменным порядком (VSVO), основанный на формулах численного дифференцирования (NDF) порядков с 1 по 5. При желании он может использовать формулы обратного дифференцирования (BDF, также известные как метод Гира), которые обычно менее эффективны
Как указал Алессандро Трихилио, ode15s используется для продвижения решения вперед во времени. Именно то, что функция продвигается во времени, - это полудискретная формулировка Галеркина второго порядка для несингулярных задач или полудискретная формулировка Петрова-Галеркина второго порядка для сингулярных задач (полярные или сферические сетки, которые включают начало) . Таким образом, пространственная дискретизация по своей природе является конечным элементом.
