Получение 2 HTTP-запросов на сервере при отправке только 1

Не похоже, что код, который вы включили в вопрос, может выполняться дважды. Но, возможно, это делает какой-то код в sug_db.retrieveSuggestions или esc_db.search.

Я бы сделал следующее:

Добавьте логирование внутри кода, который вы предоставили, как перед вызовом функций, так и внутри обратного вызова:

app.get('/suggestions/:keyword', function(r, s) {
    console.log('*** GET /suggestions/:keyword handler');
    sug_db.retrieveSuggestions(r.params.keyword, function(data) {
        console.log('GET /suggestions/:keyword callback');
        s.writeHead(200, {'content-type': 'text/html'});
        s.write(renderSugg({data: data}))
        s.end();
    });
});

app.get('/search/:query', function(r, s) {
    console.log('*** GET /search/:query handler');
    esc_db.search(r.params.query, function(data) {
        console.log('GET /search/:query callback');
        s.send(renderResults({query: r.params.query, results:data}));
    });
});

(или измените console.log на любой метод ведения журнала, который вы используете). Я бы увидел, что на самом деле вызывается дважды - сами обработчики, или обратные вызовы, или ничего. Далее будет проверка функций, которые на самом деле вызываются обработчиками:

• sug_db.retrieveSuggestions()
• esc_db.search()
• renderSugg()
• renderResults()

Важно увидеть, что на самом деле вызывается дважды, а затем изучить, почему это может происходить. Но это может произойти, если, например, вы сделаете что-то вроде:

function badFunction(data, callback) {
  if (something) {
    callback('error');
  }
  callback('ok');
}

вместо:

function goodFunction(data, callback) {
  if (something) {
    callback('error');
  } else {
    callback('ok');
  }
}

Я ожидаю, что функции, вызываемые из обработчиков, могут сделать что-то подобное, чтобы дважды вызвать обратный вызов - и, возможно, условие или ошибка, которую они проверяют, не происходили раньше, но происходят сейчас, вызывая изменение в поведении.