Чтобы преобразовать гистограмму обратно в оценку среднего и стандартного отклонения. Сначала преобразуйте результаты подсчета бункеров, умноженные на размер бункера. Это будет приблизительная оценка исходных данных.

Основываясь на вашем примере выше:

#extract the mid points and create list of simulated data
simdata<-lapply(mylist, function(x){rep(x$mids, x$counts)})
#if the original data were integers then this may give a better estimate
#simdata<-lapply(mylist, function(x){rep(x$breaks[-1], x$counts)})

#find the mean and sd of simulated data
means<-lapply(simdata, mean)
sds<-lapply(simdata, sd)
#or use sapply in the above 2 lines depending on future process needs

Если ваши данные были целыми числами, то использование разрывов в качестве ячеек даст лучшую оценку. В зависимости от функции для гистограммы (т.е. вправо = ИСТИНА / ЛОЖЬ) результаты могут сдвигаться на единицу.

Редактировать

Я думал, что это будет легко. Я просмотрел видео, показанные образцы данных были:

mids<-seq(-7, 7)
counts<-c(7, 1, 2, 2, 2, 5, 217, 70, 18, 0, 2, 1, 2, 0, 1)
simdata<-rep(mids, counts)

Результаты видео: среднее значение = -0,7359 и стандартное отклонение = 0,4571. Решение, которое я нашел, дало наиболее близкие результаты, используя пакет fitdistrplus:

fitdist(simdata, "norm", "mge")

Использование максимальной оценки согласия привело к среднему значению = -0,7597280 и sd = 0,8320465.
На этом этапе описанный выше метод дает точную оценку, но не совсем соответствует. Я не знаю, какой метод был использован для расчета подгонки по видео.

Редактировать # 2

Вышеупомянутые решения включали воссоздание исходных данных и их подгонку с использованием либо mean / sd, либо пакета fitdistrplus. Эта попытка представляет собой попытку выполнить аппроксимацию методом наименьших квадратов с использованием распределения Гаусса.

simdata<-lapply(mylist, function(x){rep(x$mids, x$counts)})
means<-sapply(simdata, mean)
sds<-sapply(simdata, sd)

#Data from video
#mids<-seq(-7, 7)
#counts<-c(7, 1, 2, 2, 2, 5, 217, 70, 18, 0, 2, 1, 2, 0, 1)

#make list of the bins and distribution in each bin
mids<-lapply(mylist, function(x){x$mids})
dis<-lapply(mylist, function(x) {x$counts/sum(x$counts)})

#function to perform the least square fit
nnorm<-function(values, mids, dis) {
  means<-values[1]
  sds<-values[2]
  #print(paste(means, sds))
  #calculate out the Gaussian distribution for each bin
  modeld<-dnorm(mids, means, sds)  
  #sum of the squares
  diff<-sum( (modeld-dis)^2)
  diff
}

#use optim function with the mean and sd as initial guesses
#find the mininium with the mean and SD as fit parameters
lapply(1:3, function(i) {optim(c(means[[i]], sds[[i]]), nnorm, mids=mids[[i]], dis=dis[[i]])})

Это решение дает более точный ответ на результаты PRISM, но все же не то же самое. Вот сравнение всех 4 решений.

Из таблицы наиболее близкое приближение дает метод наименьших квадратов (приведенный выше). Возможно, вам может помочь настройка функции dnorm средних точек. Но данные случая B далеки от нормального распределения, но программное обеспечение PRISM по-прежнему генерирует небольшое стандартное отклонение, в то время как другие методы аналогичны. Возможно, программное обеспечение PRISM выполняет некоторый тип фильтрации данных, чтобы удалить выбросы до подбора.