как я могу отобразить «обработку» внутри jquery datatable?

Да... есть несколько способов сделать это. Мне нравится использовать «загрузку GIF». Итак, ваш HTML выглядит так:

<table  id="main_index">
<img id="loading_gif" src="images/ajax-loader.gif"> <!--this is your loading image or div-->
</table>

Затем вы хотите, чтобы этот .gif был скрыт после загрузки таблицы. Для этого вы используете функцию обратного вызова datatables. Например:

$("#main_compare").DataTable({
//all of your other datatables configuration followed by a comma then...
"drawCallback": function(settings, json) {
            $('#loading_gif').hide(); //hides the loading image once table is loaded
            //do anything else you want to have happen only once the table is loaded
                }
})

ИЗМЕНИТЬ

Основываясь на вашем комментарии, я думаю, что это то, что вы ищете.

Если вы хотите, чтобы сообщение отображалось в области таблицы во время ее загрузки, вы используете эту структуру:

<table  id="main_index">
    <div id="table_processing">Whatever text you want</div> 
    </table>

Затем вы можете скрыть это, используя код из моего исходного ответа, чтобы скрыть этот div при загрузке таблицы.

1. Параметр processing должен быть установлен в значение true и

2. В варианте sDom нужна была буква r.

   var options = {  
     "sDom": 'prtp',  
     "processing": true,  
     "serverSide": true,  
     "ajax": "/path/to/my/ajax.php"  
   }  
   var oTable = $('.datatables').dataTable(options);