Как рассчитать инверсную кинематику

В следующих ресурсах рассматриваются некоторые популярные численные методы решения задач обратной кинематики:

• Сэмюэл Р. Басс. Введение в инверсную кинематику с использованием методов транспонирования Якоби, псевдоинверсий и демпфированных наименьших квадратов

• Билл Бакстер. Быстрые численные методы обратной кинематики

• Крис Велман. Обратная кинематика и геометрические ограничения для манипулирования шарнирными фигурами

Исследование Басса может быть особенно интересным, поскольку в нем явно обсуждаются множественные конечности.

Системы IK для анимации обычно должны поддерживать несколько, возможно, конфликтующих ограничений. Например, одна рука может держаться за перила, а другая рука тянется к цели.

• Цзяньминь Чжао и Норман Бадлер. Позиционирование инверсной кинематики с использованием нелинейного программирования для фигур с высокой степенью артикуляции

6 Промышленные роботы dof обычно имеют закрытые решения IK, как упоминал Эндрю и объяснял в например, Крейг: Введение в робототехнику. Более полезными для анимации фигур являются методы для 7 dof человеческих рук и ног:

• IKAN: инверсная кинематика с использованием аналитических методов

• Кульпа и Мултон. Быстрый решатель обратной кинематики и кинетики для человекоподобных фигур

Из википедии:

Программа ikfast может находить полные аналитические решения для наиболее распространенных манипуляторов роботов и генерировать Код C++ для них. Сгенерированные решатели охватывают большинство вырожденных случаев и могут завершаться за микросекунды на современных компьютерах.

Вы можете посмотреть:

• Теория прикладной робототехники: кинематика, динамика и управление (2-е издание) Резы Н. Джазара. Неплохо, но на мой взгляд расчет якобиана освещен плохо.
• Робототехника: моделирование, планирование и управление Бруно Сицилиано. Эта книга также великолепна и хорошо описывает расчеты Якоби.
• Планирование траектории для автоматических машин и роботов Луиджи Бьяжио. Также очень полезная и хорошо написанная книга.

Также посмотрите https://github.com/kirillv/cpp-inverse-kinematics-library Он показывает некоторые алгоритмы (Jacobian Transpose, Jacobian Pseudoinverse, DLS) на C++ и решает IK для роботов, описанных в DH.

Томас Кейн — один из мировых авторитетов в области динамики. Я очень рекомендую его текст "Динамика". , но это не для слабонервных или слабых в математике.