Подгонка временных рядов с компонентами Фурье: оценка коэффициентов ряда Фурье

Проблема: у меня есть набор измерений (время, измерение, ошибка), которые демонстрируют периодические изменения, и я хочу сопоставить их с рядом Фурье формы

где A0 — среднее значение моих измерений, t — время, t0 — (известное) контрольное время, а P — (известный) период. Я хочу подобрать коэффициенты A_k и phi_k.

Вот что у меня есть на данный момент:

# Find Fourier components
# nfourier is the number of fourier components 

    def fourier(coeffs, time_data, epoch, period, nfourier, A0):
       import numpy as np
       omega = 2.0*np.pi/period
       fseries = np.zeros(len(time_data))
       fseries.fill(A0)
       for k in range(nfourier):
          ak = coeffs[k]
          phik = coeffs[k+1]
          time_diff = time_data - epoch
          fseries = fseries + ak * np.cos(k * omega * time_diff + phik)

       return fseries

Я оцениваю остатки следующим образом:

def residuals(coeffs, measurement_data, time_data, error_data, epoch, period, nfourier, A0):
   model = fourier(coeffs, time_data, epoch, period, nfourier, A0)
   result = measurement_data - model
   return result

Затем я сопоставляю это с:

def fit_it(coeffs, measurement_data, time_data, error_data, epoch, period, nfourier, A0):
   from scipy.optimize import leastsq
   opt_coeff = leastsq(residuals, coeffs, args=(measurement_data, time_data, error_data, epoch, period, nfourier, A0))
   return opt_coeff

Программа завершается успешно, но подгонка не удалась, как видно из этого рисунка:

Я не уверен, что я делаю неправильно здесь, но, возможно, эксперт может дать несколько советов. Я был бы рад предоставить тестовый набор данных, если кто-то готов помочь.