FileShare.ReadWrite в System.IO.Packaging

Непонятно, почему вы хотите это сделать, но вы можете попробовать указать параметры в файловом потоке напрямую следующим образом:

using (var file = new FileStream(@"myfile", FileMode.Open, FileAccess.Read, FileShare.ReadWrite)) {
    var myPackage = Package.Open(file);
}

ОБНОВЛЕНИЕ, чтобы уточнить, когда это может быть полезно. Предположим, вы пытаетесь сделать что-то вроде этого:

using (var fs1 = new FileStream("myfile", FileMode.Append, FileAccess.Write, FileShare.Read))
using (var fs2 = new FileStream("myfile", FileMode.Open, FileAccess.Read, FileShare.Read)) {
}

Итак, первый файл открывается для записи с FileShare = Read. Потом еще одна попытка открыть файл, на чтение, опять же с FileShare = Read. Это не сработает, потому что если файл уже был открыт для записи, любой запрос с FileShare = read завершится ошибкой. Чтобы сделать эту работу, вы должны сделать это следующим образом:

using (var fs1 = new FileStream("myfile", FileMode.Append, FileAccess.Write, FileShare.Read))
using (var fs2 = new FileStream("myfile", FileMode.Open, FileAccess.Read, FileShare.ReadWrite)) {
}

Здесь вы запрашиваете FileShare.ReadWrite, который позволяет вам читать файл, открытый fs1 для записи.

Теперь, если одновременная запись и чтение одного и того же файла является хорошей идеей, это полностью зависит от того, чего вы хотите достичь, и от того, знаете ли вы, что делаете. В большинстве случаев это не очень хорошая идея, но опять же, это зависит от обстоятельств.

ОБНОВЛЕНИЕ 2. Вполне возможно использовать приведенный выше код для достижения вашей цели (откройте .docx для чтения, пока MS Word открывает его для записи:

using (var file = new FileStream(@"my.docx", FileMode.Open, FileAccess.Read, FileShare.ReadWrite)) {
    var myPackage = Package.Open(file);
    // here do what you want with your .docx
}