Выбор шага для рисования кривой Безье

Кривая Безье является параметрической кривой, а это означает, что существует параметр t, по которому можно вычислить многочлены, чтобы узнать положения точек, лежащих на кривой.

Полиномы для некоторых распространенных случаев можно найти по адресу en.wikipedia.org/wiki/B% C3%A9zier_curve#Specific_cases

Чтобы нарисовать кривую Безье на экране, можно вычислить полиномы от 0 до 1 при постоянном увеличении t на крошечные маленькие шаги. Однако это было бы очень расточительно, так как в общем случае параметр «пространство» не соответствует экранному «пространству», т.е. на один пиксель может приходиться несколько шажков.

Мой вопрос: как найти наименьший шаг, который увеличивает декартово расстояние от предыдущей точки хотя бы на 1 пиксель?

Другими словами: я хотел бы нарисовать кривую Безье на экране. Как выбрать (равномерный) шаг, на который должно расти t, чтобы я никогда не рисовал на один пиксель больше одного раза? Я не против "дырок", когда t растет слишком быстро, просто не хочется перерисовывать уже нарисованные пиксели.

Изменить

Под «как найти» я подразумеваю O(1). Да, я мог бы использовать алгоритм де Кастельжау, но я надеялся, что есть способ "угадать "оптимальный t шаг быстро.