Как мне решить MKP с линейным программированием?

Я изучаю проблему ранца. Так что я тут одного не понимаю.

Соотношение прибыль/псевдоресурсопотребление

U_j = P_j / W_j, где W_j = R_ji * А_j

Я надеюсь, что вы, люди, знаете это уравнение, поэтому я думаю, что нет необходимости в дополнительных объяснениях.
Я хотел вычислить Aj здесь. Что это за релаксация LP. Как они рассчитывают, используя общую вместимость и вес (размер предмета). Если у меня есть n предметов и m емкости, это означает, что я должен иметь m переменных релаксации LP. Это правильно ?

Кто-то говорит, как

Один из самых простых способов получить достаточно хорошие множители — это решить линейное программирование (ЛП) в расслабленном MKP, в котором переменные x_j могут принимать произвольные значения из интервала [0, 1], и использовать значения двойственных переменных в качестве суррогатных множителей. Другими словами, a_j устанавливается равной теневой цене j-го ограничения в ослабленном MKP LP.

Как они рассчитывают теневую цену j-го ограничения в смягченном MKP LP. Я ищу в Google какое-то время, но не так много ясности. Кто-нибудь знает, чтобы понять простым способом?

Спасибо, что дочитали до сюда :)