Apache Commons Math: функция получения/интеграции

Я работаю с PolynomialFunction. Я вывожу/интегрирую свою функцию f следующим образом:

// derivation ...
new PolynomialFunction(vector).value(x).getPartialDerivative(derivationOrder)
// integration ...
UnivariateIntegrator integrator = new IterativeLegendreGaussIntegrator(pointsNumber, relativeAccuracy, absoluteAccuracy, minIterations, maxIterations);
integrator.integrate(128, f, from, to);

Но как получить результат вывода/интегрирования из функции f без указания реальных значений?

т.е. производное (8 + 3x + x^2) => 3 + 2x


java apache-commons-math
person VB_    schedule 04.06.2015    source источник

Ответы (2)


arrow_upward
1
arrow_downward

Я не верю, что библиотека Apache Math Commons поддерживает символическое происхождение/интеграцию. Однако, если вы используете полиномы, как следует из вашего вопроса, это достаточно просто в вычислительном отношении. Если вы представляете многочлен в виде массива коэффициентов, как это делает Apache для своей PolynomialFunction, это довольно просто.

Производная:

  1. Умножьте каждый коэффициент на степень соответствующего монома (который оказывается индексом коэффициента).
  2. Удалите 0 в начале массива.

Интеграция:

  1. Разделите каждый коэффициент на степень соответствующего монома + 1 (индекс + 1).
  2. Добавьте неопределенную константу в начало массива (если вы не интегрируете от 0 до вашей переменной, и тогда вы можете сделать ее 0).

Сделать это для произвольной функции становится намного сложнее, а иногда даже невозможно. Есть программы, которые неплохо с этим справляются, например, SageMath. Я бы проконсультировался с текстом исчисления для получения дополнительной информации. Надеюсь, это поможет!

person user3846506    schedule 12.08.2015

arrow_upward
1
arrow_downward

Для полиномиальных функций вы можете получить производные напрямую (в виде полиномов), используя метод polynomialDerivative класса PolynomialFunction. Существует также более общая установка для дифференциации, описанная в анализе. раздел Руководства пользователя Commons Math.

person Phil Steitz    schedule 23.08.2015