Фильтрация вращательного ускорения (Подходящее использование для фильтра Калмана?)

Забудьте о фильтре Калмана, см. примечание в конце ответа, почему.

Используя простой фильтр скользящего среднего (как я показал вам в предыдущем ответе, насколько я помню), который по сути является фильтром нижних частот:

n = 30 ; %// length of the filter
kernel = ones(1,n)./n ;
ysm = filter( kernel , 1 , flipud(filter( kernel , 1 , flipud(y) )) ) ; 
%// assuming your data "y" are in COLUMN (otherwise change 'flipud' to 'fliplr')

Примечание: если у вас есть доступ к набору инструментов curvefit, вы можете просто использовать: ys = smooth(y,30) ;, чтобы получить почти такой же результат.

Я получаю: , который после увеличения выглядит так:

Вы можете поиграть с параметром n, чтобы увеличить или уменьшить сглаживание.

Серый сигнал — ваш исходный сигнал. Я сильно подозреваю, что шумовые всплески, которые вы получаете, вызваны только вибрациями вашего удилища. (в зависимости от соотношения длины и поперечного сечения вашего удилища вы можете получить значительные вибрации на конце 38-сантиметрового удилища. Эти вибрации примут форму колебаний вокруг основного несущего сигнала, что определенно похоже на то, что я вижу в ваш сигнал).

Примечание. Фильтр Калмана является излишним для простой фильтрации зашумленных данных. Фильтр Калмана используется, когда вы хотите вычислить значение (положение, если я следую вашему примеру) на основе какого-то зашумленного измерения, но для уточнения вычислений фильтр Калмана также будет использовать прогноз положения на основе предыдущего состояния (положение ) и инерциальные данные (например, как быстро вы вращались). Для этого прогноза вам нужна «модель» поведения вашей системы, которой у вас, похоже, нет.

В вашем случае вам нужно будет рассчитать ускорение, наблюдаемое акселерометром, на основе (известной или теоретической) скорости вращения вала в любой момент времени, расстояния ускорения до центра вращения и, возможно, сделать это точнее, динамическую модель основных режимов вибрации вашего удилища. Затем для каждого шага сравните это с фактическим измерением... кажется, что это немного тяжело для вашего случая.

Посмотрите на краткий рисунок, объясняющий процесс фильтра Калмана в этой статье в Википедии: фильтр Калмана, и прочитайте на, если вы хотите понять это больше.

Я предложу вам ФНЧ, но вместо Калмана обычную инерциальную модель первого порядка. Я разработал фильтр с полосой пропускания до 10 Гц (~~0,1 частоты вашего семпла). Дискретная модель имеет следующее уравнение:

y[k] = 0.9418*y[k-1] + 0.05824*u[k-1]

где u — ваш измеренный вектор, а y — вектор после фильтрации. Это уравнение начинается с образца номер 1, поэтому вы можете просто присвоить 0 образцу номер 0.