Вызов другой перегрузки функции

Я собираюсь понять odeint из библиотеки c++ boost, и мне нужно знать, какая часть что делает. В boost/numeric/odeint/integrate/integrate_adaptive.hpp есть функция integrate_adaptive. Эта функция имеет несколько перегрузок. Упрощенный файл с моими небольшими манипуляциями выглядит следующим образом:

интегрировать_адаптивный_минимальный.hpp

#define BOOST_NUMERIC_ODEINT_INTEGRATE_INTEGRATE_ADAPTIVE_HPP_INCLUDED

#include <boost/type_traits/is_same.hpp>

#include <boost/numeric/odeint/stepper/stepper_categories.hpp>
#include <boost/numeric/odeint/integrate/null_observer.hpp>
#include <boost/numeric/odeint/integrate/detail/integrate_adaptive.hpp>
using namespace std;
namespace boost {
namespace numeric {
namespace odeint {


/*
 * the two overloads are needed in order to solve the forwarding problem
 */
template< class Stepper , class System , class State , class Time , class Observer >
size_t integrate_adaptive(
        Stepper stepper , System system , State &start_state ,
        Time start_time , Time end_time , Time dt ,
        Observer observer )
{
    cout<<"type one"<<endl;  //added by me ***************************************
    typedef typename odeint::unwrap_reference< Stepper >::type::stepper_category stepper_category;
    return detail::integrate_adaptive(
            stepper , system , start_state ,
            start_time , end_time , dt ,
            observer , stepper_category() );
    /*
     * Suggestion for a new extendable version:
     *
     * integrator_adaptive< Stepper , System, State , Time , Observer , typename Stepper::stepper_category > integrator;
     * return integrator.run( stepper , system , start_state , start_time , end_time , dt , observer );
     */
}

/**
 * \brief Second version to solve the forwarding problem,
 * can be called with Boost.Range as start_state.
 */
template< class Stepper , class System , class State , class Time , class Observer >
size_t integrate_adaptive(
        Stepper stepper , System system , const State &start_state ,
        Time start_time , Time end_time , Time dt ,
        Observer observer )
{
    cout<<"type two"<<endl;  //added by me ***************************************
    typedef typename odeint::unwrap_reference< Stepper >::type::stepper_category stepper_category;
    return detail::integrate_adaptive(
            stepper , system , start_state ,
            start_time , end_time , dt ,
            observer , stepper_category() );
}


} // namespace odeint
} // namespace numeric
} // namespace boost

Разница между этими двумя функциями связана с параметром start_state. Во второй функции он содержит ключевое слово const. Я хочу знать, какая перегрузка называется. Итак, я добавил cout в каждую функцию. Затем я вызываю их из этого тестового файла:

минимальный.cpp

#include "integrate_adaptive_minimal.hpp"
#include <boost/numeric/odeint.hpp>
#include <armadillo>

using namespace arma;
using namespace boost::numeric::odeint;

typedef vec::fixed<2> state_type;

void sys( const state_type &x , state_type &dxdt , const double t)
{
    mat A;
    A<<-1<<0<<endr<<0<<-1;
    mat B;
    B<<1<<endr<<1;

    dxdt=A*x+B*(t>0?1:0);
}

void observer( const state_type &x , const double t )
{
}

typedef runge_kutta_dopri5<state_type> stepper_type;

int main()
{
    state_type x;
    x(0) = 0.0;
    x(1) = 0.0;
    integrate_adaptive(make_controlled(1E-10,1E-10,stepper_type()),
                        sys,x,0.0,11.0,0.1,observer);
    return 0;
}

Когда я компилирую и запускаю:

g++ -std=c++11 minimal.cpp  -larmadillo -lboost_thread -lboost_filesystem -lboost_system -Wfatal-errors

./a.out

Результат показывает, что вызывается первая функция integrate_adaptive, у которой нет const. Теперь я хочу знать, как правильно вызвать вторую функцию? Объект x не может быть const!

Если кто-то даже знает о механизме библиотеки boost, скажите мне, что преимущество второй функции оценено.

Обновление:

исходный код: github, документ