Получение кумулятивной функции распределения для Sqrt(X) из кумулятивной функции распределения для X

У меня есть набор данных X, который состоит из случайно сгенерированных чисел.

Моя цель - построить кумулятивную функцию распределения для квадратного корня из X без создания набора данных для квадратного корня из X.

Я запутался и не мог придумать решение.

Может ли кто-нибудь дать мне знать, как использовать подход здесь?


statistics frequency probability cdf
person Saurabh Gokhale    schedule 16.10.2014    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Я предполагаю, что поддержка случайной величины X - это неотрицательные действительные числа, поскольку вы берете из нее квадратный корень. Кумулятивная функция плотности (CDF) для X равна

FX(t) = P(X ≤ t)

CDF для sqrt(X) равен

Fsqrt(X)(t) = P(sqrt(X) ≤ t) = P(X ≤ t2) = FX (т2)

Таким образом, учитывая CDF для X, чтобы оценить CDF для sqrt(X) в позиции t, просто вычислите CDF для X в момент t2.

person Timothy Shields    schedule 16.10.2014