Понимание использования BigInt

factorial будет вычислять результат того же типа, что и его аргумент, поэтому

test = factorial(BigInt(30))  

Будет работать, во время вычислений будет использоваться BigInt.

test = BigInt(factorial(30))

Не сработает, преобразует уже переполненный результат Int в BigInt.

test = BigInt(factorial(BigInt(30)))

Будет работать, но внешний BigInt избыточен, так как результат уже является BigInt.

Код, который вы написали

test = BigInt
test = factorial(30)

по сути бессмысленно. Вы сказали

Согласно документации Julia lang, кажется, что для этого типа определены обычные математические операторы (BigInt), а результаты повышаются до BigInt.

поэтому я предполагаю, что вы думали, что это означает, что «результат должен быть BigInt», но это не так. Он присваивает тип BigInt переменной test, затем вычисляет factorial для литерала Int 30. Затем он сохраняет его в test, уничтожая предыдущее значение, которое было BigInt. Возможно, ознакомьтесь с разделом «Типы» руководства. Джулия не повышает автоматически Ints до BigInts при переполнении — вам нужно начать с BigInt. Это связано с производительностью (и другими) причинами.

Большинство операций определены на BigInts — только некоторые операции линейной алгебры (например, собственные значения) могут не быть. Просто измените свое число на BigInt один раз, и оно будет распространяться на протяжении всего вычисления. Большинству людей никогда не понадобятся BigInts — они, как правило, возникают только в исследовательской среде. Int (что соответствует целочисленному размеру платформы, поэтому Int64 на вашем компьютере) довольно большой и быстрый.

Связанный вопрос о математике произвольной точности. Обратите внимание, что я провел всего два дня, экспериментируя с языком Julia. После просмотра этой публикации я добавил кастинг BigInt, который распечатал еще одно число. Я должен что-то упустить, поскольку он все еще не выполняется, как будто он использует произвольную точность для всех необходимых вычислений. Мне также пришлось добавить try/catch, так как функция ismersenneprime выдает ошибку, если это не простое число Mersene. Согласно документации, я думал, что он должен возвращать true или false.

# Perfect numbers are 2^(p-1)x(2^p-1) if 2^p-1 is Mersenne prime.
using Compat
using Primes

limit = 1000000

for p = 1:limit
  perfect = BigInt(2^(p-1))*(BigInt(2^p)-1)
  try 
    if ismersenneprime(BigInt(2^p)-1)
      println("$p $perfect")
    end
  catch e
#   println(e)
  end
end

2 6
3 28
5 496
7 8128
13 33550336
17 8589869056
19 137438691328
31 2305843008139952128
61 2658455991569831744654692615953842176

Я хочу поставить перед этим ответом утверждение, что я ничего не знаю о Джулии, но читаю документацию по адресу https://docs.julialang.org/en/v1/manual/integers-and-floating-числовыеточки/#Произвольная-Точность-Арифметика-1 видно, что они используют factorial(BigInt(40)), поэтому явное приведение типов кажется необходимым.

Попробуйте factorial(BigInt(30)), чтобы увидеть, дает ли это ожидаемый результат.

Также с этой страницы:

Однако повышение типов между примитивными типами, указанными выше, и типами BigInt/BigFloat не является автоматическим и должно быть указано явно.

Итак, я бы попробовал 3 вещи, чтобы увидеть, что работает:

test = factorial(BigInt(30))
test = BigInt(factorial(30))
test = BigInt(factorial(BigInt(30)))