Как читать в двойном файле в С++

Вы можете использовать извлечение потока:

std::ifstream ifs(...);
double d;
ifs >> d;

Эта работа предусматривала, что кроме пробелов, следующие данные в потоке должны быть двойными в текстовом представлении.

После извлечения вы можете проверить состояние потока на наличие ошибок:

ifs >> d;
if (!ifs)
{
    // the double extraction failed
}

Не рассматривайте возможность использования atof() или любой из функций ato.., так как они не позволяют диагностировать ошибки. Взгляните на strtod и strtol. Или используйте операторы извлечения потока.

Мне интересно, нужно ли быть осторожным с настройками локали (например, локаль может использовать запятую вместо точки для разделения десятичной части) или всегда ли строковые потоки по умолчанию используют некоторую стандартную нотацию «C локаль»?

Вы можете использовать istringstream. Например, вот toDouble и toInt:

double toDouble(string s) {
  double r = 0;
  istringstream ss(s);
  ss >> r;
  return r;
}

int toInt(string s) {
  int r=0;
  istringstream ss(s);
  ss >> r;
  return r;
}