У меня есть некоторые проблемы с пониманием результата функции atan в glsl. Документация также отсутствует.
Например, мне нужно преобразовать вершину в сферические координаты, преобразовать радиус сферической координаты, а затем преобразовать его обратно в декартовы координаты. Я использую следующее преобразование вершин икосферы радиуса 2 с центром в 0.
vec3 to_sphere(vec3 P)
{
float r = sqrt(P.x*P.x + P.y*P.y + P.z*P.z);
float theta = atan(P.y,(P.x+1E-18));
float phi= acos(P.z/r); // in [0,pi]
return vec3(r,theta, phi);
}
vec3 to_cart(vec3 P)
{
float r = P.x;
float theta = P.y;
float phi = P.z;
return r * vec3(cos(phi)*sin(theta),sin(phi)*sin(theta),cos(theta);
}
void main()
{
vec4 V = gl_Vertex.xyz;
vec3 S = to_sphere(V.xyz);
S.x += S.y;
V.xyz = to_cartesian(S);
gl_Position = gl_ModelViewProjectionMatrix * V;
}
но результат будет другим, если я использую atan(y/x) или atan2(y,x). Я поставил маленькую константу 1E-18, чтобы избежать полюса.
Почему такое поведение? Я предполагаю, что значение, возвращаемое atan(y/x) и atan2(y,x), имеет разный диапазон. В частности, в этой реализации я думаю, что theta должно варьироваться от [0-Pi], а Phi - от [0,2Pi].
Я прав? Существуют ли более численно точные реализации преобразований сферических координат?
