Его обратное кажется возможным. Поскольку я представляю, что списки — это продукты, а -> — это возведение в степень, (a*a*a...)^r = (a^r)*(a^r)....
Поскольку мы можем определить обратное [a->r] -> a -> [r], не должно ли быть возможно определить это?
Если вы хотите исправить размер списка функций, это сработает.
dn :: [r -> a] -> (r -> [a])
dn fns r = map ($ r)
up :: Int -> (r -> [a]) -> [r -> a]
up n f = tabulate n (\i r -> f' r !! i)
where
f' = cycle . f
tabulate n f = map f [0..n-1]
Теперь мы можем получить up как "своего рода" левую инверсию dn... при условии, что мы перемешаем некоторую информацию о длине:
id1 :: [r -> a] -> [r -> a]
id1 ls = up (length ls) (dn ls)
и это может быть «своего рода» правая инверсия dn, если мы волшебным образом знаем (а), что для каждого r длина списка результатов [a] одинакова, и (б) мы знаем эту длину (называемую magic ниже)
id2 :: (a -> [b]) -> a -> [b]
id2 f = dn . up magic
Этот ответ в основном эквивалентен комментарию copumpkins к ответу leftroundabout, но вместо того, чтобы выполнять его с использованием типов, я передаю информацию о (фиксированной) длине вручную. Если вы немного поиграете с up и dn, вы поймете, почему такие вещи не работают для списков в целом.
[a] ≅ a*a*... справедливо только для бесконечных списков. Для них запрошенная вами функция на самом деле довольно проста, хотя реализация нефа не очень эффективна:
type InfiList = []
unwind :: (r -> InfiList a) -> InfiList(r -> a)
unwind f = [ \x -> f x !! n | n <- [0..] ]
На самом деле, [a] ≅ 1 + a * (1 + a * (1 + ...)); здесь степенной закон не работает.
Int -> [Bool], которая возвращает [], за исключением 100, где она возвращает [True, False]. Что, по-вашему, должен содержать полученный список [Int -> Bool]?
- person Tikhon Jelvis; 04.09.2014
Vec, индексированных по длине) или для бесконечных потоков. Что у них общего (а у List нет), так это то, что обе они могут быть выражены как функции из набора индексов. Vec n a ≅ Fin n -> a и Stream a ≅ Nat -> a. В этом случае вопрос сводится к звонку flip. В исходном вопросе нет ничего, гарантирующего однородность: одно значение r может привести к списку одной длины, а другое значение r может привести к списку другой длины.
- person copumpkin; 04.09.2014
Интуитивно это невозможно, если длина списков заранее не известна.
Это связано с тем, что тип r -> [a] примерно означает следующее:
rn (в том числе бесконечное)n значений типа aВ качестве примера возьмем
replicateA :: Int -> [Char] -- r = Int , a = Char
replicateA 0 = []
replicateA n = 'A' : replicate (n-1)
Для сравнения, тип [r -> a] примерно означает следующее:
n (в том числе бесконечное)n elements of the list:
raКлючевым фактом здесь является то, что длина списка должна быть получена прежде, чем будет известно входное значение r. В общем случае это невозможно, поскольку длина может зависеть от r, как показано в приведенном выше примере replicateA.
const []? ;) Что я имею в виду: что должна делать функция? - person schedule 04.09.2014List A ~ 1 / (1 - A), и она не верна, что1 / (1 - A^R) = (1 / (1 - A))^R- person Gabriel Gonzalez schedule 05.09.2014