Python: решение системы уравнений (коэффициенты представляют собой массивы)

Я могу решить системное уравнение (используя NumPY) следующим образом:

>>> a = np.array([[3,1], [1,2]])
>>> b = np.array([9,8])
>>> y = np.linalg.solve(a, b)
>>> y
array([ 2.,  3.])

Но, если бы я получил что-то вроде этого:

>>> x = np.linspace(1,10)
>>> a = np.array([[3*x,1-x], [1/x,2]])
>>> b = np.array([x**2,8*x])
>>> y = np.linalg.solve(a, b)

Это не работает, когда коэффициенты матрицы являются массивами, и я хочу вычислить решение массива «y» для каждого элемента массива «x». тоже не умею считать

>>> det(a)

Вопрос: как это сделать?


numpy python-2.7 matrix linear-algebra determinants
person nandhos    schedule 24.07.2014    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Посетите страницу документов. Если вы хотите решить несколько систем линейных уравнений, вы можете отправить несколько массивов, но они должны иметь форму (N,M,M). Это будет считаться стеком из N MxM массивов. Цитата со страницы документов ниже,

Некоторые из перечисленных выше подпрограмм линейной алгебры могут вычислять результаты сразу для нескольких матриц, если они объединены в один и тот же массив. Это указано в документации через спецификации входных параметров, такие как: (..., M, M) array_like. Это означает, что если, например, задан входной массив a.shape == (N, M, M), он интерпретируется как «стек» из N матриц, каждая из которых имеет размер M на M. Аналогичная спецификация применяется к возвращаемым значениям, например, определитель имеет det : (...) и в этом случае возвращает массив формы det(a).shape == (N,). Это обобщается на операции линейной алгебры над многомерными массивами: последние 1 или 2 измерения многомерного массива интерпретируются как векторы или матрицы, в зависимости от того, что подходит для каждой операции.

Когда я запускаю ваш код, я получаю,

>>> a.shape
(2, 2)

>>> b.shape
(2, 50)

Не уверен, какую именно проблему вы пытаетесь решить, но вам нужно переосмыслить свои входные данные. Вы хотите, чтобы a имел форму (N,M,M), а b - форму (N,M). Затем вы получите массив формы (N,M) (т.е. N векторов решений).

person Gabriel    schedule 24.07.2014