использовать std::bind с перегруженными функциями

Я не могу понять, как связать параметр с перегруженной функцией, используя std::bind. Почему-то std::bind не может вывести перегруженный тип (для его параметров шаблона). Если я не перегружаю функцию, все работает. Код ниже:

#include <iostream>
#include <functional>
#include <cmath>

using namespace std;
using namespace std::placeholders;

double f(double x) 
{
    return x;
}

// std::bind works if this overloaded is commented out
float f(float x) 
{
    return x;
}

// want to bind to `f(2)`, for the double(double) version

int main()
{

    // none of the lines below compile:

    // auto f_binder = std::bind(f, static_cast<double>(2));

    // auto f_binder = bind((std::function<double(double)>)f, \
    //  static_cast<double>(2));

    // auto f_binder = bind<std::function<double(double)>>(f, \
    //  static_cast<double>(2));

    // auto f_binder = bind<std::function<double(double)>>\
    // ((std::function<double(double)>)f,\
    //  static_cast<double>(2));

    // cout << f_binder() << endl; // should output 2
}

Насколько я понимаю, std::bind не может как-то вывести параметры своего шаблона, так как f перегружен, но как их указать не могу понять. Я пробовал 4 возможных способа в коде (закомментированные строки), ни один не работает. Как указать тип функции для std::bind? Любая помощь высоко ценится!