AMPL минимизирует сумму целых чисел в наборе и количество выбранных элементов

Ранее я публиковал вопрос, в котором спрашивал о том, как выбрать минимальное количество целых чисел из набора и иметь сумму> = константу. Мой код был таким, как показано:

option solver cplex;
set x:= {4, 5, 7, 1};
param c:= 10;
var u{x} binary;
minimize output : sum {i in x} u[i];
subject to constraint: sum {i in x} u[i]*i >= c;
solve;
display u;

Я решил также добавить новую цель - минимизировать сумму. В предыдущем примере cplex производит 12 (7 и 5). Я хочу, чтобы получилось 11 (7 и 4). Для этого я добавил такую ​​цель:

minimize output : sum {i in x} u[i]*i;

К сожалению, у меня есть студенческая версия AMPL, поэтому я не могу использовать две цели. Теперь мой новый код решит проблему, но я хочу спросить, есть ли обходной путь или уловка, чтобы объединить две цели в одну, но с той же функциональностью.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Меня больше интересует минимизация количества элементов, чем минимизация суммы.


mathematical-optimization ampl
person user3787524    schedule 04.07.2014    source источник
comment
Чтобы заявить, что ваш вопрос решен, примите ответ, который его решил. Это может быть ваш собственный ответ.   -  person Pascal Cuoq    schedule 05.07.2014
comment
Спасибо, Али, я попробовал, но появилось всплывающее сообщение о том, что я могу принять свой ответ завтра. Я жду до завтра, чтобы принять это.   -  person user3787524    schedule 05.07.2014

Ответы (1)


arrow_upward
0
arrow_downward

Я нашел способ решить свою проблему. Я хотел бы поделиться этим с вами, ребята.

option solver cplex;
set x:= {4, 5, 7, 1};                                                #this is the set where I want to chose the integers from.
param c:= 10;                                                        #this is the constant i want the sum to be >= to.
param MinNumberOfELements;                                           #this will be used later. Explanation will be added then.
var u{x} binary;                                                     #binary array, indicates the corresponding elements in x is used.  u[4] = 1 -->  4 is taken in the output
minimize output : sum {i in x} u[i];                                 #here we minimize number of taken elements without caring of minimizing the sum
subject to constraint: sum {i in x} u[i]*i >= c;                     # the sum must be >= to the constant c.
solve;                                                               #this will cause the objective "output" to have some value

let MinNumberOfELements := output;                                   # take the value of "output" and store it in this param.
drop output;                                                         #since we can have only 1 objective, we drop the old one.

minimize output2: sum {i in x} u[i]*i;                               # in this step, we minimize the sum
subject to constraint2: sum {i in x} u[i] = MinNumberOfELements;     #number of elements chosen must be = to MinNumberOfELements
solve;
display output2,u;

Надеюсь, вы сочтете это полезным.

person user3787524    schedule 05.07.2014