Дерево сегментов с ленивым распространением для кратного 3

Сокращенная задача: вам дан массив из n элементов, изначально все они равны 0.

Вы получите два типа запроса: 0 index1 index2, в этом случае вам нужно увеличить на единицу все элементы в диапазоне index1 index2 (включено).

Второй тип: 1 index1 index2, в этом случае вы должны напечатать число, представляющее, сколько элементов между index1 и index2 (включительно) делится на 3.

Конечно, поскольку n очень велико (10 ^ 6), хорошим подходом является использование дерева сегментов для хранения интервалов, а также использование ленивого распространения для обновления дерева в журнале n.

Но я на самом деле действительно не знаю, как применить здесь ленивое распространение, потому что вы должны учитывать три возможных состояния для каждого числа (может быть 3k,3k+1,3k+2), а не только два, как подбрасывание монеты проблема.

Если я поставлю флаг на какой-то интервал, который включен в интервал моего запроса, я должен обновить его, глядя на исходный массив и его значение, но когда мне нужно обновить сын этого интервала, я должен сделать то же самое опять же, это пустая трата времени....

Любая лучшая идея? Искал в сети, но ничего не нашел...

РЕДАКТИРОВАТЬ: я следую вашим предложениям, и я кодирую это (С++) и работает для некоторых базовых случаев, но когда я отправляю его, я получаю только 10/100 баллов, что с этим не так? (Я знаю, что это немного длинно и в нем мало комментариев, но это простое дерево сегментов с ленивым распространением, если вы что-то не понимаете, пожалуйста, скажите мне!

ПРИМЕЧАНИЕ: st[p].zero содержит элементы 0 mod 3 в интервале, хранящемся в индексе p, элементы st[p].one 1 mod 3 и элементы st[p].two 2 mod 3; Когда я обновляю, я сдвигаю на одну позицию эти элементы (0->1, 1->2, 2->0) и использую lazy. При обновлении я возвращаю пару ‹ int , пара ‹ int, int > >, просто простой способ сохранить тройку чисел. Таким образом, a может вернуть разницу чисел 0,1,2 по модулю 3.

int sol;

struct mod{
    mod(){ zero=0; one=0;two=0;}
    int zero;
    int one;
    int two;  
};

class SegmentTree {         
public: int lazy[MAX_N];
  mod st[MAX_N];    
  int n;        
  int left (int p) { return p << 1; }     
  int right(int p) { return (p << 1) + 1; }

  void build(int p, int L, int R){
        if(L == R)
            st[p].zero=1;
        else{
            st[p].zero = R - L + 1;
            build(left(p), L, (L + R) / 2);
            build(right(p), ((L + R) / 2) + 1, R);
        }
        return;
  }

  void query(int p, int L, int R, int i, int j) {            
    if (L > R || i > R || j < L) return; 

    if(lazy[p]!=0){     // Check if this no has to be updated
        for(int k=0;k<lazy[p];k++){
            swap(st[p].zero,st[p].two);
            swap(st[p].one, st[p].two);
        }
        if(L != R){
            lazy[left(p)] = (lazy[left(p)] + lazy[p]) % 3;
            lazy[right(p)] = (lazy[right(p)] + lazy[p]) % 3;
        }
        lazy[p] = 0;
    } 


    if (L >= i && R <= j) { sol += st[p].zero;   return; }              


    query(left(p) , L              , (L+R) / 2, i, j);
    query(right(p), (L+R) / 2 + 1, R          , i, j);

    return; 
  }          

  pair < int, ii > update_tree(int p, int L, int R, int i, int j) {

    if (L > R || i > R || j < L){
      pair< int, pair< int, int > >  PP; PP.first=PP.second.first=PP.second.second=INF;
      return PP;
    }

    if(lazy[p]!=0){     // Check if this no has to be updated
        for(int k=0;k<lazy[p];k++){
            swap(st[p].zero,st[p].two);
            swap(st[p].one, st[p].two);
        }
        if(L != R){
            lazy[left(p)] = (lazy[left(p)] + lazy[p]) % 3;
            lazy[right(p)] = (lazy[right(p)] + lazy[p]) % 3;
        }
        lazy[p] = 0;
    } 

    if(L>=i && R<=j){
        swap(st[p].zero, st[p].two);
        swap(st[p].one, st[p].two);
        if(L != R){
            lazy[left(p)] = (lazy[left(p)] + 1) % 3;
            lazy[right(p)] = (lazy[right(p)] + 1) % 3;
        }
        pair< int, pair< int, int > > t; t.first = st[p].zero-st[p].one; t.second.first = st[p].one-st[p].two; t.second.second = st[p].two-st[p].zero;
        return t;
    }

    pair< int, pair< int, int > > s = update_tree(left(p), L, (L+R)/2, i, j); // Updating left child
    pair< int, pair< int, int > > s2 = update_tree(right(p), 1+(L+R)/2, R, i, j); // Updating right child
    pair< int, pair< int, int > > d2;
    d2.first = ( (s.first!=INF ? s.first : 0) + (s2.first!=INF ? s2.first : 0) ); // Calculating difference from the ones given by the children
    d2.second.first = ( (s.second.first!=INF ? s.second.first : 0) + (s2.second.first!=INF ? s2.second.first : 0) );
    d2.second.second = ( (s.second.second!=INF ? s.second.second : 0) + (s2.second.second!=INF ? s2.second.second : 0) );
    st[p].zero += d2.first; st[p].one += d2.second.first; st[p].two += d2.second.second; // Updating root 
    return d2;  // Return difference
  }

  public:
  SegmentTree(const vi &_A) {
    n = (int)_A.size();            
    build(1, 0, n - 1);                                  
  }

  void query(int i, int j) { return query(1, 0, n - 1, i, j); }   

  pair< int, pair< int, int > > update_tree(int i, int j) {
    return update_tree(1, 0, n - 1, i, j); }
};


int N,Q;

int main() {
    FILE * in; FILE * out;
    in = fopen("input.txt","r"); out = fopen("output.txt","w");

    fscanf(in, "%d %d" , &N, &Q);
    //cin>>N>>Q;
    int arr[N];
    vi A(arr,arr+N);

    SegmentTree *st = new SegmentTree(A);

    for(int i=0;i<Q;i++){
        int t,q,q2; 
        fscanf(in, "%d %d %d " , &t, &q, &q2);
        //cin>>t>>q>>q2;
        if(q > q2) swap(q, q2);
        if(t){
            sol=0;
            st->query(q,q2);
            fprintf(out, "%d\n", sol);           
            //cout<<sol<<endl;
        }
        else{
            pair<int, pair< int, int > > t = st->update_tree(q,q2);
        }
    }

    fclose(in); fclose(out);
    return 0;
}